7) Oscar tiene que reemplazar un vidrio roto de su casa, que tiene forma rectangular y mide $$ 3,23 \mathrm{n} $$ $$ \mathrm{x} 2,55 \mathrm{~m} $$. ¿Cuántos metros cuadrados de vidrio tiene que comprar? Redondeen el resultado a lo centésimos. Si el metro cuadrado de vidrio cuesta $$ \$ 9.260,50 $$, ¿cuánto debe pagar si la máquin? registradora aproxima por truncamiento a los décimos?

Question

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Para calcular cuántos metros cuadrados de vidrio necesita Oscar, primero debemos calcular el área del vidrio que tiene que reemplazar. La fórmula para el área de un rectángulo es:

$$
\text{Área} = \text{largo} \times \text{ancho}
$$

En este caso, el largo es $$ 3,23 \, \text{m} $$ y el ancho es $$ 2,55 \, \text{m} $$.

Calculamos el área:

$$
\text{Área} = 3,23 \, \text{m} \times 2,55 \, \text{m} = 8,2365 \, \text{m}^2
$$

Ahora, redondeamos el resultado a los centésimos:

$$
\text{Área} \approx 8,24 \, \text{m}^2
$$

Ahora, para calcular el costo total del vidrio, multiplicamos el área por el costo por metro cuadrado:

$$
\text{Costo total} = \text{Área} \times \text{costo por m}^2
$$

El costo por metro cuadrado es $$ \$ 9.260,50 $$:

$$
\text{Costo total} = 8,24 \, \text{m}^2 \times 9.260,50 \, \text{pesos/m}^2
$$

Calculamos el costo total:

$$
\text{Costo total} = 76.305,62 \, \text{pesos}
$$

Finalmente, si la máquina registradora aproxima por truncamiento a los décimos, el costo total se truncará a:

$$
\text{Costo total truncado} = 76.305,6 \, \text{pesos}
$$

Por lo tanto, Oscar debe comprar $$ 8,24 \, \text{m}^2 $$ de vidrio y pagará $$ 76.305,6 \, \text{pesos} $$.
Oscar debe comprar 8,24 m² de vidrio y pagará 76.305,6 pesos.

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