1. Match these pairs of equations with the description of what is done in each step. $$ \begin{array}{l} \text { Step 1: } \ \begin{array}{c} 12 x-6=10 \ 6 x-3=5 \end{array} \end{array} $$ A: Step 2: $$ \begin{array}{c} 6 x-3=5 \ 6 x=8 \end{array} $$ B: Multiply each side by $$ \frac{1}{6} $$ Step 3: $$ \begin{array}{c} 6 x=8 \ x=\frac{4}{3} \end{array} $$ C Divide each side by 2 2. You are given the equation $$ 3(x-2)=8 $$. Is your first step to distribute or divide? Explain your reasoning. $$ 3(x-2)=8 $$ $$ \qquad $$ $$ \qquad $$ $$ \qquad $$ $$ \qquad $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

### 1. Correspondance des étapes avec les descriptions

**Étape 1:**
$$
\begin{array}{c}
12x - 6 = 10 \
6x - 3 = 5
\end{array}
$$
**Description correspondante:**
**C: Diviser chaque côté par 2**

*Explication:* On divise chaque terme de l'équation initiale par 2 pour simplifier l'équation.

---

**Étape 2:**
$$
\begin{array}{c}
6x - 3 = 5 \
6x = 8
\end{array}
$$
**Description correspondante:**
**A: Ajouter 3 à chaque côté**

*Explication:* On ajoute 3 des deux côtés de l'équation $$6x - 3 = 5$$ pour isoler le terme $$6x$$.

---

**Étape 3:**
$$
\begin{array}{c}
6x = 8 \
x = \frac{4}{3}
\end{array}
$$
**Description correspondante:**
**B: Multiplier chaque côté par $$\frac{1}{6}$$**

*Explication:* On multiplie chaque côté de l'équation $$6x = 8$$ par $$\frac{1}{6}$$ pour résoudre $$x$$.

### 2. Résolution de l'équation $$3(x - 2) = 8$$

**Première étape: Diviser**

**Raisonnement:**
La première étape consiste à diviser chaque côté de l'équation par 3 afin d'isoler l'expression $$x - 2$$. Cela simplifie l'équation avant de procéder à la distribution ou à d'autres manipulations.

**Étapes de résolution:**
1. **Diviser chaque côté par 3:**
   $$
   \frac{3(x - 2)}{3} = \frac{8}{3} \implies x - 2 = \frac{8}{3}
   $$
2. **Ajouter 2 des deux côtés:**
   $$
   x = \frac{8}{3} + 2 = \frac{8}{3} + \frac{6}{3} = \frac{14}{3}
   $$

**Solution finale:**
$$
x = \frac{14}{3}
$$
### 1. Correspondance des Étapes **Étape 1:** $$ \begin{array}{c} 12x - 6 = 10 \ 6x - 3 = 5 \end{array} $$ **Description:** - **C: Diviser chaque côté par 2** **Étape 2:** $$ \begin{array}{c} 6x - 3 = 5 \ 6x = 8 \end{array} $$ **Description:** - **A: Ajouter 3 à chaque côté** **Étape 3:** $$ \begin{array}{c} 6x = 8 \ x = \frac{4}{3} \end{array} $$ **Description:** - **B: Multiplier chaque côté par $$\frac{1}{6}$$** ### 2. Résolution de l'équation $$3(x - 2) = 8$$ **Première Étape: Diviser** **Raisonnement:** Diviser chaque côté de l'équation par 3 simplifie l'équation avant de procéder à la distribution. **Étapes de Résolution:** 1. **Diviser chaque côté par 3:** $$ \frac{3(x - 2)}{3} = \frac{8}{3} \implies x - 2 = \frac{8}{3} $$ 2. **Ajouter 2 des deux côtés:** $$ x = \frac{8}{3} + 2 = \frac{14}{3} $$ **Solution Finale:** $$ x = \frac{14}{3} $$

Match these pairs of equations with the description of what is done in each step.

A:

Step 2:

B:
Multiply each side by

Step 3:

C
Divide each side by 2
2. You are given the equation . Is your first step to distribute or divide? Explain your reasoning.

Upstudy AI Solution

Answer

1. Correspondance des Étapes

2. Résolution de l’équation

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Match these pairs of equations with the description of what is done in each step. A: Step 2: B: Multiply each side by Step 3: C Divide each side by 2 2. You are given the equation . Is your first step to distribute or divide? Explain your reasoning.