Identifica las ecuaciones entre las siguientes igualdades: \( \begin{array}{l}\text { a. } 2 x-8=-4 x+2(3 x-4) \\ \square \text { b. } 3 x+6=x-2(x+1) \\ \square \text { c. } 2(x+10)-5=2 x+15 \\ \square \text { d. }-2(x+4)=4 x-(6 x+8)\end{array} \)

Para resolver las igualdades dadas, primero simplificaremos cada una de ellas para encontrar la ecuación que se puede usar para determinar el valor de \(x\): a. \(2x - 8 = -4x + 2(3x - 4)\) Primero distribuimos el \(2\): \(2x - 8 = -4x + 6x - 8\) Ahora simplificamos: \(2x - 8 = 2x - 8\) Esta ecuación es verdadera para cualquier valor de \(x\). b. \(3x + 6 = x - 2(x + 1)\) Primero distribuimos el \(-2\): \(3x + 6 = x - 2x - 2\) Simplificamos: \(3x + 6 = -x - 2\) Agrupando términos: \(4x + 8 = 0\) o \(x = -2\). c. \(2(x + 10) - 5 = 2x + 15\) Distribuimos el \(2\): \(2x + 20 - 5 = 2x + 15\) Simplificamos: \(2x + 15 = 2x + 15\) Esta ecuación es verdadera para cualquier valor de \(x\). d. \(-2(x + 4) = 4x - (6x + 8)\) Distribuimos el \(-2\): \(-2x - 8 = 4x - 6x - 8\) Simplificamos: \(-2x - 8 = -2x - 8\) Esta ecuación es también verdadera para cualquier valor de \(x\). En resumen, las ecuaciones son: a. Cualquier valor de \(x\) es solución. b. \(x = -2\). c. Cualquier valor de \(x\) es solución. d. Cualquier valor de \(x\) es solución.