Dada la función $$ y=\log _{3}(x+2) $$ Responda: SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA: - La función es del tipo: - El dominio de la función es: - La imagen de la función es: - Respecto de las raices de la función, se puede asegurar que la función - La ecuacion de la asintota es: - Es una función:

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

- **La función es del tipo:**  
  Función logarítmica, ya que se expresa en la forma $$ y=\log _{3}(x+2) $$.

- **El dominio de la función es:**  
  Para que el logaritmo esté definido, es necesario que el argumento sea positivo:  
  $$
  x+2>0 \quad \Rightarrow \quad x>-2.
  $$
  Por lo tanto, el dominio es $$ (-2,\infty) $$.

- **La imagen de la función es:**  
  Una función logarítmica con base $$3>1$$ tiene como imagen todos los números reales, es decir,  
  $$
  \text{Imagen} = \mathbb{R}.
  $$

- **Respecto de las raíces de la función, se puede asegurar que la función:**  
  La raíz se obtiene al igualar la función a cero:  
  $$
  \log_3(x+2)=0 \quad \Rightarrow \quad x+2=1 \quad \Rightarrow \quad x=-1.
  $$
  Por lo tanto, la función tiene una única raíz en $$ x=-1 $$.

- **La ecuación de la asíntota es:**  
  Dado que el logaritmo no está definido para $$ x+2\leq 0 $$, se tiene una asíntota vertical en:  
  $$
  x+2=0 \quad \Rightarrow \quad x=-2.
  $$

- **Es una función:**  
  Estrictamente creciente, ya que la función logarítmica con base $$3>1$$ es creciente en todo su dominio.
- **La función es del tipo:** Función logarítmica. - **El dominio de la función es:** $$ x > -2 $$. - **La imagen de la función es:** Todos los números reales. - **Respecto de las raíces de la función, se puede asegurar que la función:** Tiene una raíz en $$ x = -1 $$. - **La ecuación de la asíntota es:** $$ x = -2 $$. - **Es una función:** Estrictamente creciente.

Dada la función
Responda:
SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA:

La función es del tipo:

El dominio de la función es:

La imagen de la función es:

Respecto de las raices de la función, se puede asegurar que la función

La ecuacion de la asintota es:

Es una función:

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Pre Calculus Questions

Dada la función Responda: SELECCIONE LA OPCIÓN CORRECTA: La función es del tipo: El dominio de la función es: La imagen de la función es: Respecto de las raices de la función, se puede asegurar que la función La ecuacion de la asintota es: Es una función: