II lato obliquo di un trapezio isoscele misura 72 cm e gli angoli adiacenti alla base mag- giore misurano \( 60^{\circ} \). Sapendo che la base minore e l'altezza misurano rispettivamente 58 cm e \( 62,35 \mathrm{~cm} \), calcola l'area del trapezio.

Per calcolare l'area del trapezio, utilizziamo la formula: \[ A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} \] dove \( A \) è l'area, \( B \) è la base maggiore, \( b \) è la base minore e \( h \) è l'altezza. Sappiamo che: - Base minore \( b = 58 \, \text{cm} \) - Altezza \( h = 62,35 \, \text{cm} \) Dobbiamo prima calcolare la base maggiore \( B \). Poiché il trapezio è isoscele e gli angoli adiacenti alla base maggiore sono \( 60^{\circ} \), possiamo usare il seno per trovare la base maggiore. Sapendo che i lati obliqui formano un triangolo con l'altezza e la metà della base maggiore, possiamo calcolare la base maggiore \( B \): 1. Utilizziamo il seno: \( \sin(60^{\circ}) = \frac{h}{l} \), dove \( l = 72 \, \text{cm} \). 2. Così, \( h = l \cdot \sin(60^{\circ}) \) Quindi \( B \) sarà calcolato con: \[ B = 58 + 2 \cdot (l \cdot \cos(60^{\circ})) = 58 + 2 \cdot (72 \cdot \frac{1}{2}) = 58 + 72 = 130 \, \text{cm} \] Ora possiamo calcolare l'area: \[ A = \frac{(130 + 58) \cdot 62,35}{2} = \frac{188 \cdot 62,35}{2} = 5886,6 \, \text{cm}^2 \] Quindi, l'area del trapezio isoscele è \( 5886,6 \, \text{cm}^2 \).