II lato obliquo di un trapezio isoscele misura
72 cm e gli angoli adiacenti alla base mag-
giore misurano . Sapendo che la base
minore e l’altezza misurano rispettivamente
58 cm e , calcola l’area del trapezio.

Ask by Hodges Cruz. in Italy

Jan 22,2025

Question

II lato obliquo di un trapezio isoscele misura
72 cm e gli angoli adiacenti alla base mag-
giore misurano . Sapendo che la base
minore e l’altezza misurano rispettivamente
58 cm e , calcola l’area del trapezio.

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Jan 22,2025

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Per calcolare l'area del trapezio isoscele, utilizziamo la formula:

$$
\text{Area} = \frac{B + b}{2} \times h
$$

dove:
- $$ B $$ è la base maggiore,
- $$ b $$ è la base minore,
- $$ h $$ è l'altezza.

**Dati forniti:**
- Base minore ($$ b $$) = 58 cm
- Altezza ($$ h $$) = 62,35 cm
- Lato obliquo = 72 cm
- Angoli adiacenti alla base maggiore = $$ 60^\circ $$

**Calcolo della base maggiore ($$ B $$):**

Considerando che il trapezio è isoscele, le differenze tra le due basi sono uguali su entrambi i lati. Possiamo determinare questa differenza utilizzando gli angoli e l'altezza.

1. **Calcolo della componente orizzontale ($$ x $$):**

$$
\tan(60^\circ) = \frac{h}{x} \implies x = \frac{h}{\tan(60^\circ)} = \frac{62,35}{\sqrt{3}} \approx 36 \, \text{cm}
$$

2. **Determinazione della base maggiore:**

$$
B = b + 2x = 58 + 2 \times 36 = 130 \, \text{cm}
$$

**Calcolo dell'area:**

$$
\text{Area} = \frac{130 + 58}{2} \times 62,35 = \frac{188}{2} \times 62,35 = 94 \times 62,35 \approx 5860,9 \, \text{cm}²
$$

Arrotondando, l'area del trapezio è:

**5861 cm²**
L'area del trapezio è 5861 cm².

II lato obliquo di un trapezio isoscele misura
72 cm e gli angoli adiacenti alla base mag-
giore misurano . Sapendo che la base
minore e l’altezza misurano rispettivamente
58 cm e , calcola l’area del trapezio.

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II lato obliquo di un trapezio isoscele misura 72 cm e gli angoli adiacenti alla base mag- giore misurano . Sapendo che la base minore e l’altezza misurano rispettivamente 58 cm e , calcola l’area del trapezio.

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72 cm e gli angoli adiacenti alla base mag-
giore misurano . Sapendo che la base
minore e l’altezza misurano rispettivamente
58 cm e , calcola l’area del trapezio.