Funciones exponenciales y logaritmicas
La intensidad del sonido que percibe el oido humano liene diferentes
niveles. Una formula para hallar el nivel de intensidad correspondiente a
la intensidad del sonido I es:

onde Io es un valor especial de I que corresponde al sonido más débil que
uede ser detectado por el oido bajo ciertas condiciones. Encuentra a en
os casos siguientes: a) I es 10 veces más grande que Io
b) I es 1000 veces más grande que Io
c) I es 10000 veces más grande que Io
(Este nivel es el promedio de la voz)

Ask by Joseph Garrett. in Mexico

Mar 27,2025

Question

Funciones exponenciales y logaritmicas
La intensidad del sonido que percibe el oido humano liene diferentes
niveles. Una formula para hallar el nivel de intensidad correspondiente a
la intensidad del sonido I es:

onde Io es un valor especial de I que corresponde al sonido más débil que
uede ser detectado por el oido bajo ciertas condiciones. Encuentra a en
os casos siguientes: a) I es 10 veces más grande que Io
b) I es 1000 veces más grande que Io
c) I es 10000 veces más grande que Io
(Este nivel es el promedio de la voz)

Ask by Joseph Garrett. in Mexico

Mar 27,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

$$
L = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right)
$$

1. Para el caso (a) donde $$ I = 10 I_0 $$:
   $$
   L = 10 \log_{10} \left( \frac{10 I_0}{I_0} \right) = 10 \log_{10} (10) = 10 \times 1 = 10
   $$

2. Para el caso (b) donde $$ I = 1000 I_0 $$:
   $$
   L = 10 \log_{10} \left( \frac{1000 I_0}{I_0} \right) = 10 \log_{10} (1000) = 10 \times 3 = 30
   $$

3. Para el caso (c) donde $$ I = 10000 I_0 $$:
   $$
   L = 10 \log_{10} \left( \frac{10000 I_0}{I_0} \right) = 10 \log_{10} (10000) = 10 \times 4 = 40
   $$
Para diferentes niveles de intensidad: a) Si $$ I = 10 I_0 $$, el nivel $$ L = 10 $$ dB. b) Si $$ I = 1000 I_0 $$, el nivel $$ L = 30 $$ dB. c) Si $$ I = 10000 I_0 $$, el nivel $$ L = 40 $$ dB.

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