Javiera decide arrendar su departamento y en el contrato de arrendamiento le indica a su arrendatario que el valor del arriendo tendrá un aumento del \( 6 \% \) cada año a contar de la fecha del contrato. Después de tres años recibe de arriendo \( \$ 256.068 \). ¿Cuál era el valor del arriendo al comienzo del contrato? (2 puntos).

Para encontrar el valor del arriendo al comienzo del contrato, necesitamos trabajar hacia atrás considerando el aumento del \( 6\% \) anual. Dado que el valor del arriendo después de tres años es de \( \$256,068 \), podemos establecer una ecuación para representar la situación: \[ 1.06^3 \times x = 256,068 \] Donde \( x \) representa el valor del arriendo al comienzo del contrato. Ahora, podemos resolver esta ecuación para encontrar el valor de \( x \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(1.06^{3}x=256068\) - step1: Simplify: \(\frac{53^{3}}{50^{3}}\times x=256068\) - step2: Rewrite the expression: \(\frac{53^{3}x}{50^{3}}=256068\) - step3: Cross multiply: \(53^{3}x=50^{3}\times 256068\) - step4: Simplify the equation: \(53^{3}x=256068\times 50^{3}\) - step5: Divide both sides: \(\frac{53^{3}x}{53^{3}}=\frac{256068\times 50^{3}}{53^{3}}\) - step6: Divide the numbers: \(x=\frac{256068\times 50^{3}}{53^{3}}\) La solución de la ecuación es: \[ x = \frac{256,068 \times 50^3}{53^3} \] Ahora, podemos calcular el valor de \( x \) para determinar el valor del arriendo al comienzo del contrato. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{256068\times 50^{3}}{53^{3}}\) El valor del arriendo al comienzo del contrato era aproximadamente \( \$214,999.63 \).