1. El área de un reatangolo es igual a \( 72 \mathrm{~m}^{2} \) la base es el dode de la altura. cluanto mide la base y la altura? ec conto mide el perimetro?

Para resolver el problema, sigamos los pasos detalladamente: **Datos del problema:** - Área del rectángulo: \( 72 \, \text{m}^2 \) - La base es el doble de la altura. **Pasos para encontrar la base y la altura:** 1. **Definir las variables:** - Sea \( h \) la altura del rectángulo. - Entonces, la base \( b \) será \( b = 2h \) (porque la base es el doble de la altura). 2. **Usar la fórmula del área del rectángulo:** \[ \text{Área} = \text{base} \times \text{altura} \Rightarrow 72 = 2h \times h = 2h^2 \] 3. **Resolver para \( h \):** \[ 2h^2 = 72 \Rightarrow h^2 = \frac{72}{2} = 36 \Rightarrow h = \sqrt{36} = 6 \, \text{m} \] 4. **Calcular la base \( b \):** \[ b = 2h = 2 \times 6 = 12 \, \text{m} \] **Cálculo del perímetro:** La fórmula del perímetro \( P \) de un rectángulo es: \[ P = 2(\text{base} + \text{altura}) = 2(12 + 6) = 2 \times 18 = 36 \, \text{m} \] **Resultado Final:** - **Base:** \( 12 \, \text{m} \) - **Altura:** \( 6 \, \text{m} \) - **Perímetro:** \( 36 \, \text{m} \)