Inversión a Plazo Fijo Un estudiante tiene la opción de invertir \( \$ 40,000,000 \mathrm{COP} \) en un depósito a fijo que ofrece un interés compuesto del \( 5 \% \) anual durante 3 años. Preguntas: - 11.1 ¿Cuál será el monto total al final del periodo? - 112 ¿Cuánto interés se generará durante esos 3 años?

Para resolver este problema utilizaremos la fórmula del interés compuesto: \[ A = P \times (1 + r)^n \] Donde: - \( A \) = Monto total al final del periodo - \( P \) = Principal o monto inicial (\$40,000,000 COP) - \( r \) = Tasa de interés anual (5% o 0.05) - \( n \) = Número de años (3) ### 11.1 ¿Cuál será el monto total al final del periodo? Aplicando la fórmula: \[ A = 40,000,000 \times (1 + 0.05)^3 \] Primero calculamos \( (1 + 0.05)^3 \): \[ (1 + 0.05)^3 = 1.05^3 \approx 1.157625 \] Ahora multiplicamos por el monto inicial: \[ A = 40,000,000 \times 1.157625 \approx 46,305,000 \mathrm{COP} \] **Monto total al final del periodo:** \$46,305,000 COP ### 11.2 ¿Cuánto interés se generará durante esos 3 años? El interés generado es la diferencia entre el monto total al final del periodo y el monto inicial invertido: \[ Interés = A - P = 46,305,000 - 40,000,000 = 6,305,000 \mathrm{COP} \] **Interés generado en 3 años:** \$6,305,000 COP