9. ลูกบอลลูกหนึ่งถูกยิงด้วยความเร็วต้น \( 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) ทำมุม 30 องศากับแนวระดับ ลูกบอลจะไปตกที่ระยะใกล จากจุดยิงเท่าใด \( \left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right) \)

ในการคำนวณระยะทางที่ลูกบอลจะตกจากจุดยิง เราสามารถใช้สูตรของการเคลื่อนที่แบบขวารากฐาน (Projectile Motion) ซึ่งระยะทาง (R) สามารถหาได้จากสูตร: \[ R = \frac{v^2 \cdot \sin(2\theta)}{g} \] โดยที่: - \( v = 20 \, \mathrm{m/s} \) คือ ความเร็วต้น - \( \theta = 30^\circ \) คือ มุมที่ยิงกับแนวระดับ - \( g = 10 \, \mathrm{m/s^2} \) คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง **ขั้นตอนการคำนวณ:** 1. คำนวณมุมสองเท่าของมุมที่ยิง: \[ 2\theta = 2 \times 30^\circ = 60^\circ \] 2. หาค่า \( \sin(60^\circ) \): \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \] 3. นำค่าที่ได้มาแทนในสูตร: \[ R = \frac{20^2 \times 0.866}{10} = \frac{400 \times 0.866}{10} = \frac{346.4}{10} = 34.64 \, \mathrm{เมตร} \] ดังนั้น ระยะทางที่ลูกบอลจะตกจากจุดยิงคือ **ประมาณ 34.6 เมตร**