2) PROBLEMA 2: (1 PUNTOS) Se desea calcular la intensidad de cortocircuito en el cuadro general de una vivienda con grado de electrificación básico. Dicha vivienda está ali- mentada por una Derivación Individual de $$ 16 \mathrm{~mm}^{2} $$ de cobre aislado mediante PVC y de longitud 20 metros. Además, se conoce que la Línea General de Alimentación tiene una sección de $$ 95 \mathrm{~mm}^{2} $$ y una longitud entre la CGP y la Centralizáción de Contadores de 30 metros.

Question

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Para calcular la intensidad de cortocircuito en el cuadro general de la vivienda, es necesario seguir algunos pasos y utilizar la fórmula adecuada. La intensidad de cortocircuito se puede calcular utilizando la resistencia total del circuito y la tensión de alimentación.

### Datos proporcionados:
- Sección de la Derivación Individual (DI): $$ S_{DI} = 16 \, \text{mm}^2 $$
- Longitud de la Derivación Individual: $$ L_{DI} = 20 \, \text{m} $$
- Sección de la Línea General de Alimentación (LGA): $$ S_{LGA} = 95 \, \text{mm}^2 $$
- Longitud de la Línea General de Alimentación: $$ L_{LGA} = 30 \, \text{m} $$
- Tensión de alimentación (suponiendo que es la tensión nominal de la red): $$ U = 230 \, \text{V} $$

### Paso 1: Calcular la resistencia de la Derivación Individual (DI)
La resistencia de un conductor se puede calcular con la fórmula:

$$
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
$$

Donde:
- $$ R $$ es la resistencia en ohmios ($$ \Omega $$)
- $$ \rho $$ es la resistividad del material (para el cobre, $$ \rho \approx 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m $$)
- $$ L $$ es la longitud del conductor en metros
- $$ S $$ es la sección del conductor en metros cuadrados

Convertimos la sección de mm² a m²:

$$
S_{DI} = 16 \, \text{mm}^2 = 16 \times 10^{-6} \, \text{m}^2
$$

Ahora calculamos la resistencia de la Derivación Individual:

$$
R_{DI} = \frac{1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \cdot 20 \, m}{16 \times 10^{-6} \, m^2} = \frac{3.36 \times 10^{-7}}{16 \times 10^{-6}} = 0.021 \, \Omega
$$

### Paso 2: Calcular la resistencia de la Línea General de Alimentación (LGA)
Convertimos la sección de mm² a m²:

$$
S_{LGA} = 95 \, \text{mm}^2 = 95 \times 10^{-6} \, \text{m}^2
$$

Ahora calculamos la resistencia de la Línea General de Alimentación:

$$
R_{LGA} = \frac{1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \cdot 30 \, m}{95 \times 10^{-6} \, m^2} = \frac{5.04 \times 10^{-7}}{95 \times 10^{-6}} = 0.053 \, \Omega
$$

### Paso 3: Calcular la resistencia total del circuito
La resistencia total del circuito es la suma de las resistencias de la Derivación Individual y de la Línea General de Alimentación:

$$
R_{total} = R_{DI} + R_{LGA} = 0.021 \, \Omega + 0.053 \, \Omega = 0.074 \, \Omega
$$

### Paso 4: Calcular la intensidad de cortocircuito
La intensidad de cortocircuito se puede calcular utilizando la ley de Ohm:

$$
I_{cc} = \frac{U}{R_{total}}
$$

Sustituyendo los valores:

$$
I_{cc} = \frac{230 \, V}{0.074 \, \Omega} \approx 3108.11 \, A
$$

### Resultado
La intensidad de cortocircuito en el cuadro general de la vivienda es aproximadamente $$ 3108.11 \, A $$.
La intensidad de cortocircuito en el cuadro general de la vivienda es aproximadamente 3108.11 A.

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