Question
1. \( A \) y \( B \) son dos angulos suplementarios, con \( A=4(x-1)^{\circ} \) y \( B=7(x-2)^{\circ} \). Halla la me- dida del ángulo \( B \).
Ask by Vaughn Hall. in Mexico
Jan 22,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
La medida del ángulo \( B \) es \( 112^{\circ} \).
Solution
Para resolver el problema, sigamos los pasos detalladamente:
**Datos:**
- \( A = 4(x - 1)^{\circ} \)
- \( B = 7(x - 2)^{\circ} \)
- \( A \) y \( B \) son ángulos suplementarios, por lo tanto:
\[
A + B = 180^{\circ}
\]
**Paso 1: Plantear la ecuación**
\[
4(x - 1) + 7(x - 2) = 180
\]
**Paso 2: Expandir los términos**
\[
4x - 4 + 7x - 14 = 180
\]
**Paso 3: Combinar términos semejantes**
\[
11x - 18 = 180
\]
**Paso 4: Aislar la variable \( x \)**
\[
11x = 180 + 18
\]
\[
11x = 198
\]
\[
x = \frac{198}{11}
\]
\[
x = 18
\]
**Paso 5: Hallar la medida del ángulo \( B \)**
\[
B = 7(x - 2) = 7(18 - 2) = 7(16) = 112^{\circ}
\]
**Respuesta:**
La medida del ángulo \( B \) es \( 112^{\circ} \).
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
Para resolver este problema, sabemos que dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a \(180^{\circ}\). Por lo tanto, podemos escribir la ecuación: \[ A + B = 180^{\circ} \] Sustituyendo las expresiones dadas: \[ 4(x-1) + 7(x-2) = 180 \] Ahora, expandimos y simplificamos la ecuación: \[ 4x - 4 + 7x - 14 = 180 \] \[ 11x - 18 = 180 \] \[ 11x = 198 \] \[ x = 18 \] Con \(x\) encontrado, ahora podemos calcular \(B\): \[ B = 7(x-2) = 7(18-2) = 7 \cdot 16 = 112^{\circ} \] Por lo tanto, la medida del ángulo \(B\) es \(112^{\circ}\).
