Question
- Modelos matemáticos nas eleiçőes
- Sabendo que, ao fim de 15 anos, num regime de capitalização de juros simples, com uma taxa de
juro anual de 1,6%, o capital acumulado era de
- O Octávio recebeu uma herança de
regime de juros compostos, sujeita a uma taxa de juro anual de
Determina o capital acumulado ao fim dos 10 anos, se as capitalizações forem:
652.1 anuais;
652.2 mensais.
juro anual de 1,6%, o capital acumulado era de
regime de juros compostos, sujeita a uma taxa de juro anual de
Determina o capital acumulado ao fim dos 10 anos, se as capitalizações forem:
652.1 anuais;
652.2 mensais.
Ask by Malone Lyons. in Portugal
Dec 01,2024
Upstudy AI Solution
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Answer
- O capital inicial investido foi aproximadamente
. - O capital acumulado ao fim de 10 anos foi:
- 652.1: aproximadamente
(capitalizações anuais). - 652.2: aproximadamente
(capitalizações mensais).
- 652.1: aproximadamente
Solution
Vamos resolver os dois problemas apresentados.
1. Cálculo do capital inicial em regime de juros simples
A fórmula para o cálculo do montante acumulado em regime de juros simples é dada por:
onde:
-
é o montante acumulado, -
é o capital inicial, -
é o juro acumulado.
O juro acumulado pode ser calculado pela fórmula:
onde:
-
é a taxa de juro (em decimal), -
é o tempo (em anos).
Sabemos que:
Substituindo na fórmula do juro:
Substituindo
Calculando
Portanto:
Agora, isolando
2. Cálculo do capital acumulado em regime de juros compostos
A fórmula para o cálculo do montante acumulado em regime de juros compostos é dada por:
onde:
-
é o montante acumulado, -
é o capital inicial, -
é a taxa de juro (em decimal), -
é o tempo (em anos).
2.1. Capitalizações anuais
Sabemos que:
Substituindo na fórmula:
Calculando
Portanto:
2.2. Capitalizações mensais
Para capitalizações mensais, a taxa de juro mensal é:
O número total de períodos (meses) é:
Substituindo na fórmula:
Calculando
Portanto:
Resumo dos resultados
- O capital inicial investido foi aproximadamente
. - O capital acumulado ao fim de 10 anos foi:
- 652.1: aproximadamente
(capitalizações anuais). - 652.2: aproximadamente
(capitalizações mensais).
- 652.1: aproximadamente
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
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Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
Para resolver a primeira parte da questão, utilizamos a fórmula de juros simples:
Para a segunda questão, ao calcular o capital acumulado com juros compostos, usamos a fórmula
Se atente sempre às diferentes taxas de capitalização, pois isso impacta diretamente o capital acumulado! Além disso, repassando cada etapa do cálculo, você se certifica de que não deixa passar nenhum erro.
