1. Represente na forma de potência os radicais a seguir. $$ \begin{array}{ll} ext { a) } \sqrt{5}= & ext { c) } \sqrt{\left(\frac{1}{2} ight)^{9}}= \ ext { b) } \sqrt[8]{4^{3}}= & ext { d) } \frac{2}{\sqrt[5]{\left(\frac{1}{3} ight)^{3}}}=\end{array} $$

Question

1. Represente na forma de potência os radicais a seguir. $$ \begin{array}{ll}	ext { a) } \sqrt{5}= & 	ext { c) } \sqrt{\left(\frac{1}{2}ight)^{9}}= \ 	ext { b) } \sqrt[8]{4^{3}}= & 	ext { d) } \frac{2}{\sqrt[5]{\left(\frac{1}{3}ight)^{3}}}=\end{array} $$

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a) Temos
$$
\sqrt{5}=5^{\frac{1}{2}}.
$$

b) Para
$$
\sqrt[8]{4^{3}},
$$
note que a radiciação equivale a elevar à fração $$ \frac{1}{8} $$; assim, temos
$$
\sqrt[8]{4^{3}} = 4^{\frac{3}{8}}.
$$

c) Para
$$
\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{9}},
$$
aplicamos a propriedade da radiciação:
$$
\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{9}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{9}{2}}.
$$

d) Dada a expressão
$$
\frac{2}{\sqrt[5]{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}}},
$$
primeiro expressamos o denominador como potência:
$$
\sqrt[5]{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}} = \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{3}{5}}.
$$
Dividindo por $$ \left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{3}{5}} $$ equivale a multiplicar por $$ \left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{3}{5}} $$; portanto, temos
$$
\frac{2}{\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{3}{5}}} = 2\left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{3}{5}} = 2\cdot 3^{\frac{3}{5}}.
$$
a) $$ \sqrt{5} = 5^{\frac{1}{2}} $$ b) $$ \sqrt[8]{4^{3}} = 4^{\frac{3}{8}} $$ c) $$ \sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{9}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{9}{2}} $$ d) $$ \frac{2}{\sqrt[5]{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}}} = 2 \cdot 3^{\frac{3}{5}} $$

Represente na forma de potência os radicais a seguir.

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