Razonar = 3. Halla el error cometido en la simplificación de cada expresión. $$ \begin{aligned} ext { a. }(-3)^{2} imes(-3)^{3} & ext { b. }\left((-2)^{2} ight)^{3} \ =(-3)^{2 imes 3} & =(-2)^{2+3} \ =(-3)^{6} & =(-2)^{5}\end{aligned} $$

Question

Razonar = 3. Halla el error cometido en la simplificación de cada expresión. $$ \begin{aligned} 	ext { a. }(-3)^{2} 	imes(-3)^{3} & 	ext { b. }\left((-2)^{2}ight)^{3} \ =(-3)^{2 	imes 3} & =(-2)^{2+3} \ =(-3)^{6} & =(-2)^{5}\end{aligned} $$

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Vamos a analizar cada una de las simplificaciones para identificar los errores cometidos.

### a. $$(-3)^{2} \times (-3)^{3}$$

**Simplificación realizada:**
$$
(-3)^{2} \times (-3)^{3} = (-3)^{2 \times 3} = (-3)^{6}
$$

**Error cometido:**
Se aplicó incorrectamente la regla de los exponentes. La regla correcta para multiplicar potencias con la misma base es:

$$
a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}
$$

**Simplificación correcta:**
$$
(-3)^{2} \times (-3)^{3} = (-3)^{2 + 3} = (-3)^{5}
$$

### b. $$\left( (-2)^{2} \right)^{3}$$

**Simplificación realizada:**
$$
\left( (-2)^{2} \right)^{3} = (-2)^{2 + 3} = (-2)^{5}
$$

**Error cometido:**
Se aplicó incorrectamente la regla de los exponentes para potencias de potencias. La regla correcta es:

$$
\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \times n}
$$

**Simplificación correcta:**
$$
\left( (-2)^{2} \right)^{3} = (-2)^{2 \times 3} = (-2)^{6}
$$

### Resumen de los errores:

- **Parte a:** Se multiplicaron los exponentes en lugar de sumarlos.
- **Parte b:** Se sumaron los exponentes en lugar de multiplicarlos.

Es fundamental recordar y aplicar correctamente las reglas de los exponentes para evitar errores en las simplificaciones.
Los errores en las simplificaciones son: - **Parte a:** Se multiplicaron los exponentes en lugar de sumarlos. - **Parte b:** Se sumaron los exponentes en lugar de multiplicarlos. Simplificaciones correctas: - **Parte a:** $$(-3)^{2} \times (-3)^{3} = (-3)^{5}$$ - **Parte b:** $$\left( (-2)^{2} \right)^{3} = (-2)^{6}$$

Razonar
= 3. Halla el error cometido en la simplificación
de cada expresión.

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Answer

Solution

a.

b.

Resumen de los errores:

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