Exercice 23 1. Sur une droite (xy), construis trois points $$ M, N $$ et $$ P $$ tels que $$ M \in[N x] $$, $$ P \in[M y) $$ et $$ N \in[P x] $$. 2. Construis les points $$ H $$ et $$ K $$, sachant que : $$ -H \in[N x] $$ et $$ N H=M P $$; $$ -K \in[M P) $$ et $$ M K=P H $$.

Question

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Pour réaliser cet exercice, nous allons suivre les étapes de construction des points sur la droite (xy).

### Étape 1 : Construction des points $$ M, N $$ et $$ P $$

1. **Tracer la droite (xy)** : Dessinez une droite horizontale et nommez-la (xy).
2. **Placer le point $$ N $$** : Choisissez un point $$ N $$ sur la droite (xy).
3. **Placer le point $$ M $$** : Choisissez un point $$ M $$ tel que $$ M $$ soit à droite de $$ N $$ (c'est-à-dire $$ M \in [N x] $$).
4. **Placer le point $$ P $$** : Choisissez un point $$ P $$ tel que $$ P $$ soit à gauche de $$ M $$ (c'est-à-dire $$ P \in (M y) $$) et à droite de $$ N $$ (c'est-à-dire $$ N \in [P x] $$).

### Étape 2 : Construction des points $$ H $$ et $$ K $$

1. **Construction du point $$ H $$** :
   - $$ -H \in [N x] $$ signifie que $$ H $$ doit être à gauche de $$ N $$.
   - On sait que $$ NH = MP $$. Pour construire $$ H $$, mesurez la distance $$ MP $$ et reportez cette distance à gauche de $$ N $$ pour obtenir le point $$ H $$.

2. **Construction du point $$ K $$** :
   - $$ -K \in [M P) $$ signifie que $$ K $$ doit être à gauche de $$ P $$ mais à droite de $$ M $$.
   - On sait que $$ MK = PH $$. Pour construire $$ K $$, mesurez la distance $$ PH $$ et reportez cette distance à droite de $$ M $$ pour obtenir le point $$ K $$.

### Résumé des constructions

- Vous avez maintenant les points $$ M, N, P, H $$ et $$ K $$ construits sur la droite (xy) selon les conditions données.
- Assurez-vous que les distances et les positions respectent les conditions énoncées dans l'exercice.

N'hésitez pas à vérifier chaque étape pour vous assurer que les constructions sont correctes !
Pour cet exercice, tracez la droite (xy), puis placez les points $$ M, N, $$ et $$ P $$ selon les conditions données. Ensuite, construis les points $$ H $$ et $$ K $$ en respectant les distances $$ NH = MP $$ et $$ MK = PH $$.

Exercice 23

Sur une droite (xy), construis trois
points et tels que ,
et .

Construis les points et , sachant
que :
et ;
et .

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Exercice 23 Sur une droite (xy), construis trois points et tels que , et . Construis les points et , sachant que : et ; et .