Utilize logaritmos para resolver a seguinte equação: $$ 5^{3x} = 125 $$.

Question

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Para resolver a equação $$ 5^{3x} = 125 $$ utilizando logaritmos, siga os seguintes passos:

**Passo 1:** Aplique o logaritmo em ambos os lados da equação. Você pode usar qualquer base de logaritmo, mas para este exemplo, utilizaremos o logaritmo natural (ln).

$$
\ln(5^{3x}) = \ln(125)
$$

**Passo 2:** Utilize a propriedade dos logaritmos que permite trazer o expoente para a frente:

$$
3x \cdot \ln(5) = \ln(125)
$$

**Passo 3:** Isolar a variável $$ x $$ dividindo ambos os lados da equação por $$ 3 \cdot \ln(5) $$:

$$
x = \frac{\ln(125)}{3 \cdot \ln(5)}
$$

**Passo 4:** Simplifique a expressão reconhecendo que $$ 125 $$ é igual a $$ 5^3 $$. Assim, podemos substituir na equação:

$$
\ln(125) = \ln(5^3) = 3 \cdot \ln(5)
$$

**Passo 5:** Substitua $$ \ln(125) $$ na equação de $$ x $$:

$$
x = \frac{3 \cdot \ln(5)}{3 \cdot \ln(5)} = 1
$$

**Conclusão:**
A solução da equação $$ 5^{3x} = 125 $$ é $$ x = 1 $$.
A solução da equação $$ 5^{3x} = 125 $$ é $$ x = 1 $$.

Utilize logaritmos para resolver a seguinte equação: .

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