13 On construt ume pisclne olympique pour respecter les normes en vigueur, la piscine
doll erre de forme rectangulaire et possćder 10 couloirs de nage de 25 m de largeur.
Sile pérmetre de la piscine est de 150 m . quelles sont ses dimensions et quelle est
19 longueur totale de corde a prévoir pour separer les couloirs?

Question

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Pour déterminer les dimensions de la piscine ainsi que la longueur totale de corde nécessaire pour séparer les couloirs, procédons étape par étape.

### 1. Détermination des dimensions de la piscine

**Données :**
- Forme rectangulaire.
- Périmètre (P) = 150 mètres.
- 10 couloirs de nage.
- Largeur totale dédiée aux couloirs = 25 mètres (puisque chaque couloir standard mesure 2,5 mètres de largeur).

**Calcul :**
Soit $$ L $$ la longueur et $$ W $$ la largeur de la piscine.

Le périmètre d'un rectangle est donné par :
$$ P = 2(L + W) $$
$$ 150 = 2(L + W) $$
$$ L + W = 75 $$

Nous savons que la largeur totale $$ W $$ est de 25 mètres (pour les 10 couloirs).

Ainsi :
$$ L + 25 = 75 $$
$$ L = 75 - 25 $$
$$ L = 50 $$ mètres

**Dimensions :**
- **Longueur (L) :** 50 mètres
- **Largeur (W) :** 25 mètres

### 2. Calcul de la longueur totale de corde pour séparer les couloirs

**Données :**
- 10 couloirs de nage nécessitent des séparations entre eux.
- Chaque séparation (corde) court sur toute la longueur de la piscine.

**Calcul :**
- Entre 10 couloirs, il y a 9 séparations.
- Chaque corde mesure 50 mètres (longueur de la piscine).

Ainsi :
$$ \text{Longueur totale de corde} = 9 \times 50 = 450 $$ mètres

**Conclusion :**

- **Dimensions de la piscine :** 50 mètres de longueur et 25 mètres de largeur.
- **Longueur totale de corde à prévoir :** 450 mètres.
La piscine mesure 50 mètres de longueur et 25 mètres de largeur. Pour séparer les 10 couloirs, il faut 450 mètres de corde.

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