13 On construt ume pisclne olympique pour respecter les normes en vigueur, la piscine doll erre de forme rectangulaire et possćder 10 couloirs de nage de 25 m de largeur. Sile pérmetre de la piscine est de 150 m . quelles sont ses dimensions et quelle est 19 longueur totale de corde a prévoir pour separer les couloirs?

Pour déterminer les dimensions de la piscine ainsi que la longueur totale de corde nécessaire pour séparer les couloirs, procédons étape par étape. ### 1. Détermination des dimensions de la piscine **Données :** - Forme rectangulaire. - Périmètre (P) = 150 mètres. - 10 couloirs de nage. - Largeur totale dédiée aux couloirs = 25 mètres (puisque chaque couloir standard mesure 2,5 mètres de largeur). **Calcul :** Soit \( L \) la longueur et \( W \) la largeur de la piscine. Le périmètre d'un rectangle est donné par : \[ P = 2(L + W) \] \[ 150 = 2(L + W) \] \[ L + W = 75 \] Nous savons que la largeur totale \( W \) est de 25 mètres (pour les 10 couloirs). Ainsi : \[ L + 25 = 75 \] \[ L = 75 - 25 \] \[ L = 50 \] mètres **Dimensions :** - **Longueur (L) :** 50 mètres - **Largeur (W) :** 25 mètres ### 2. Calcul de la longueur totale de corde pour séparer les couloirs **Données :** - 10 couloirs de nage nécessitent des séparations entre eux. - Chaque séparation (corde) court sur toute la longueur de la piscine. **Calcul :** - Entre 10 couloirs, il y a 9 séparations. - Chaque corde mesure 50 mètres (longueur de la piscine). Ainsi : \[ \text{Longueur totale de corde} = 9 \times 50 = 450 \] mètres **Conclusion :** - **Dimensions de la piscine :** 50 mètres de longueur et 25 mètres de largeur. - **Longueur totale de corde à prévoir :** 450 mètres.