5. Решите уравнения: \( \begin{array}{ll}\text { a) } a(a-8)+5(a-8)=0 ; & \text { b) } x(x+6)+x+6=0 .\end{array} \)

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности. a) Уравнение:   a(a – 8) + 5(a – 8) = 0 Заметим, что в обоих слагаемых присутствует общий множитель (a – 8). Вынесем его за скобки:   (a – 8)(a + 5) = 0 Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Получаем два уравнения: 1) a – 8 = 0  ⇒ a = 8 2) a + 5 = 0  ⇒ a = –5 Таким образом, решения: a = 8 и a = –5. b) Уравнение:   x(x + 6) + x + 6 = 0 Аналогично, здесь также можно вынести общий множитель (x + 6):   x(x + 6) + 1(x + 6) = (x + 6)(x + 1) = 0 Приравниваем каждый множитель к нулю: 1) x + 6 = 0  ⇒ x = –6 2) x + 1 = 0  ⇒ x = –1 Таким образом, решения: x = –6 и x = –1. Итоговые ответы:  a) a = 8 или a = –5  b) x = –6 или x = –1.