2. Multiplica e identifica el nombre del producto notable. a. $$ (x-5) \cdot(x-7) $$

Question

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Claro, vamos a multiplicar los binomios y luego identificar el tipo de producto notable.

### a. $$ (x - 5) \cdot (x - 7) $$

**Paso 1: Multiplicación**

Aplicamos la propiedad distributiva (también conocida como "FOIL" en inglés):

$$
\begin{align*}
(x - 5)(x - 7) &= x \cdot x + x \cdot (-7) + (-5) \cdot x + (-5) \cdot (-7) \
&= x^2 - 7x - 5x + 35 \
&= x^2 - 12x + 35
\end{align*}
$$

**Resultado de la multiplicación:**
$$
x^2 - 12x + 35
$$

**Paso 2: Identificación del producto notable**

El producto obtenido es un **producto de dos binomios**. No corresponde a ningún caso especial de productos notables como:

- **Producto de binomios conjugados**: $$(a+b)(a-b)$$
- **Cuadrado de un binomio**: $$(a \pm b)^2$$

Por lo tanto, en este caso, simplemente es la multiplicación de dos binomios cualesquiera.

**Resumen:**
$$
(x - 5)(x - 7) = x^2 - 12x + 35
$$
Es un **producto de dos binomios**.
$$ (x - 5)(x - 7) = x^2 - 12x + 35 $$ Es un **producto de dos binomios**.

2. Multiplica e identifica el nombre del producto notable. a. \( (x-5) \cdot(x-7) \)

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