Lúcia possui dois reservatórios com o formato cilíndrico e outro com formato de pirámide com a base quadrada. Sabendo que o reservatório piramidal tem base quadrada com 3 m de lado e 16 m de altura e o cilindrico tern 1 m de altura, o diâmetro do tanque cilíndrico é: Considere \( (\pi)=3 \)

Para determinar o diâmetro dos reservatórios cilíndricos, vamos seguir os seguintes passos: 1. **Calcular o volume do reservatório piramidal:** A fórmula do volume de uma pirâmide é: \[ V_{\text{pirâmide}} = \frac{1}{3} \times \text{Área da base} \times \text{Altura} \] A base é um quadrado de lado 3 m, então a área da base é: \[ \text{Área da base} = 3 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} = 9 \, \text{m}² \] Portanto: \[ V_{\text{pirâmide}} = \frac{1}{3} \times 9 \, \text{m}² \times 16 \, \text{m} = 48 \, \text{m}³ \] 2. **Assumir que o volume total dos dois reservatórios cilíndricos é igual ao volume da pirâmide:** Seja \( V_{\text{cilíndrico}} \) o volume de um reservatório cilíndrico. Então: \[ 2 \times V_{\text{cilíndrico}} = 48 \, \text{m}³ \implies V_{\text{cilíndrico}} = 24 \, \text{m}³ \] 3. **Calcular o raio do cilindro:** A fórmula do volume de um cilindro é: \[ V_{\text{cilíndrico}} = \pi \times r² \times h \] Substituindo os valores: \[ 24 \, \text{m}³ = 3 \times r² \times 1 \, \text{m} \implies r² = 8 \implies r = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \, \text{m} \] 4. **Determinar o diâmetro do cilindro:** \[ \text{Diâmetro} = 2r = 4\sqrt{2} \, \text{m} \] **Resposta:** O diâmetro do tanque cilíndrico é \( 4\sqrt{2} \) metros.