จงหาพื้นที่ผิวของกรวยอันหนึ่งซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่เป็นฐานยาว 14 นิ้ว และมี่สูงเออยง 2 เ \( \pi \approx \) ) 1020 ms .62 กรวยกลมซึ่งมีรัศมีของฐานยาว 6 เซนติเมตร และสูง 8 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวข้างกี่ตารางเซนติเมตร \[ (\pi \approx 3.14) \] กรวยอันหนึ่งมีความยาวรอบฐานเท่ากับ \( 100 \pi \) หน่วย ส่วนสูงเอียงยาว 8 หน่่ย กรวยนี้จะมีพื้นที่ผิวข้างเท่ากับ \[ (\pi \approx 3.14) \] \( \qquad \) ทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 14 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวเท่าใด \[ \left(\pi \approx \frac{22}{7}\right) \] \( \qquad \) เต็นท์มีลักษณะเป็นครึ่งทรงกลม ซึ่งมีพื้นที่ผิว 1,232 ตารางนิ้ว จงหาเส้นผ่านศูนย์กลางของเต็นท์นี้ \[ \left(\pi \approx \frac{22}{7}\right) . \] \( \qquad \)

แน่นอนค่ะ! ด้านล่างนี้เป็นการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่คุณได้ถามมา โดยจะแยกเป็นแต่ละข้อดังนี้: ### ข้อที่ 1: **จงหาพื้นที่ผิวของกรวยอันหนึ่งซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่เป็นฐานยาว 14 นิ้ว และมีสูงเอียงยาว 10 นิ้ว \(\pi \approx 3.14\)** **การแก้ไข:** 1. **หาครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง (รัศมี):** \[ r = \frac{14}{2} = 7 \text{ นิ้ว} \] 2. **คำนวณพื้นที่ผิวข้างของกรวย:** \[ \text{พื้นที่ผิวข้าง} = \pi \times r \times l = 3.14 \times 7 \times 10 = 219.8 \text{ ตารางนิ้ว} \] **คำตอบ:** พื้นที่ผิวข้างของกรวยเท่ากับ **219.8 ตารางนิ้ว** --- ### ข้อที่ 2: **กรวยกลมซึ่งมีรัศมีของฐานยาว 6 เซนติเมตร และสูง 8 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวข้างกี่ตารางเซนติเมตร \(\pi \approx 3.14\)** **การแก้ไข:** 1. **หาความสูงเอียง (Slant Height):** \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ เซนติเมตร} \] 2. **คำนวณพื้นที่ผิวข้างของกรวย:** \[ \text{พื้นที่ผิวข้าง} = \pi \times r \times l = 3.14 \times 6 \times 10 = 188.4 \text{ ตารางเซนติเมตร} \] **คำตอบ:** พื้นที่ผิวข้างของกรวยเท่ากับ **188.4 ตารางเซนติเมตร** --- ### ข้อที่ 3: **กรวยอันหนึ่งมีความยาวรอบฐานเท่ากับ \(100\pi\) หน่วย ส่วนสูงเอียงยาว 8 หน่วย กรวยนี้จะมีพื้นที่ผิวข้างเท่ากับ \(\pi \approx 3.14\)** **การแก้ไข:** 1. **หารัศมีของฐาน:** \[ C = 100\pi = 2\pi r \Rightarrow r = \frac{100\pi}{2\pi} = 50 \text{ หน่วย} \] 2. **คำนวณพื้นที่ผิวข้างของกรวย:** \[ \text{พื้นที่ผิวข้าง} = \pi \times r \times l = 3.14 \times 50 \times 8 = 1,256 \text{ ตารางหน่วย} \] **คำตอบ:** พื้นที่ผิวข้างของกรวยเท่ากับ **1,256 ตารางหน่วย** --- ### ข้อที่ 4: **ทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 14 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวเท่าใด \(\pi \approx \frac{22}{7}\)** **การแก้ไข:** 1. **หารัศมีของทรงกลม:** \[ r = \frac{14}{2} = 7 \text{ เซนติเมตร} \] 2. **คำนวณพื้นที่ผิวของทรงกลม:** \[ \text{พื้นที่ผิว} = 4\pi r^2 = 4 \times \frac{22}{7} \times 7^2 = 4 \times \frac{22}{7} \times 49 = 4 \times 22 \times 7 = 616 \text{ ตารางเซนติเมตร} \] **คำตอบ:** พื้นที่ผิวของทรงกลมเท่ากับ **616 ตารางเซนติเมตร** --- ### ข้อที่ 5: **เต็นท์มีลักษณะเป็นครึ่งทรงกลม ซึ่งมีพื้นที่ผิว 1,232 ตารางนิ้ว จงหาเส้นผ่านศูนย์กลางของเต็นท์นี้ \(\pi \approx \frac{22}{7}\)** **การแก้ไข:** 1. **ทราบว่าเต็นท์เป็นครึ่งทรงกลม พื้นที่ผิวของครึ่งทรงกลมคือ:** \[ \text{พื้นที่ผิว} = 2\pi r^2 \] 2. **ตั้งสมการเพื่อหาค่ารัศมี:** \[ 2 \times \frac{22}{7} \times r^2 = 1,232 \Rightarrow \frac{44}{7} \times r^2 = 1,232 \Rightarrow r^2 = \frac{1,232 \times 7}{44} = \frac{8,624}{44} = 196 \] \[ r = \sqrt{196} = 14 \text{ นิ้ว} \] 3. **หาค่าเส้นผ่านศูนย์กลาง:** \[ d = 2r = 2 \times 14 = 28 \text{ นิ้ว} \] **คำตอบ:** เส้นผ่านศูนย์กลางของเต็นท์เท่ากับ **28 นิ้ว** --- หากมีคำถามเพิ่มเติมหรือปัญหาอื่น ๆ กรุณาแจ้งให้ทราบได้นะคะ!