3. Равные отрезки \( A B \) и \( C D \) точкой пересечения \( O \) делятся пополам, \( A C=14 \mathrm{~cm}, C D=18 \mathrm{~cm} \). Чему равна сторона \( B D \) ? \( \begin{array}{llll}\text { 1) } 7 \mathrm{~cm} ; & \text { 2) } 18 \mathrm{~cm} ; & \text { (2) } 14 \mathrm{~cm} & \text { 4) } 9 \mathrm{~cm} .\end{array} \)

Давайте разберемся с этой задачей! Поскольку отрезки \( A B \) и \( C D \) равны и точка пересечения \( O \) делит их пополам, мы можем рассмотреть длины отрезков. Если \( A C = 14 \, \text{cm} \), тогда \( O \) будет находиться на расстоянии \( 7 \, \text{cm} \) от \( A \). Аналогично, \( C D = 18 \, \text{cm} \) делится пополам, поэтому от \( C \) до \( D \) тоже будет равно \( 9 \, \text{cm} \) от \( C \) до точки пересечения \( O \). Теперь мы можем найти длину отрезка \( B D \). Мы знаем, что \( O \) отделяет \( A \) от \( B \) на равные части. Следовательно, \( B D = A C - AO + OC = 14 - 7 + 9 = 14 \, \text{cm} \). Таким образом, \( B D = 14 \, \text{cm} \). Ответ: \( 14 \, \text{cm} \) (вариант 3).