Zadanie 22. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz wlaściwą odpowiedź spośród podanych. Trójkat prostokątny o przyprostokątych $$ 5 i 5 \sqrt{3} $$ jest podobny do trójkąta o bokac $$ \begin{array}{llll} ext { A. } 10,10 \sqrt{3}, 15 & ext { B. } 3,4,5 & ext { C. } 7 \sqrt{3}, 21,14 \sqrt{3} & ext { D. } 8,8 \sqrt{3}, 8 \sqrt{2}\end{array} $$

Question

Zadanie 22. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz wlaściwą odpowiedź spośród podanych. Trójkat prostokątny o przyprostokątych $$ 5 i 5 \sqrt{3} $$ jest podobny do trójkąta o bokac $$ \begin{array}{llll}	ext { A. } 10,10 \sqrt{3}, 15 & 	ext { B. } 3,4,5 & 	ext { C. } 7 \sqrt{3}, 21,14 \sqrt{3} & 	ext { D. } 8,8 \sqrt{3}, 8 \sqrt{2}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Poprawna odpowiedź to:

**C. $$ 7 \sqrt{3},\ 21,\ 14 \sqrt{3} $$**

**Wyjaśnienie:**

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $$ 5 $$ i $$ 5 \sqrt{3} $$ ma przeciwprostokątną długości $$ 10 $$ (wyliczone z twierdzenia Pitagorasa: $$ 5^2 + (5\sqrt{3})^2 = 25 + 75 = 100 $$, więc $$ \sqrt{100} = 10 $$).

Sprawdzając podobieństwo:
- Dla opcji C:
  - $$ \frac{7\sqrt{3}}{5} = \frac{21}{5\sqrt{3}} = \frac{14\sqrt{3}}{10} = \frac{7\sqrt{3}}{5} $$
  - Wszystkie stosunki długości odpowiadających boków są równe, co oznacza, że trójkąty są podobne.

Pozostałe opcje nie spełniają tego warunku.
Poprawna odpowiedź to: **C. $$ 7 \sqrt{3},\ 21,\ 14 \sqrt{3} $$** **Wyjaśnienie:** Trójkąt o przyprostokątnych $$ 5 $$ i $$ 5 \sqrt{3} $$ ma przeciwprostokątną $$ 10 $$. Trójkąt z bokami $$ 7 \sqrt{3},\ 21,\ 14 \sqrt{3} $$ ma proporcje boków takie same, co oznacza, że są podobne.

Zadanie 22. (0-1)
Dokończ zdanie. Wybierz wlaściwą odpowiedź spośród podanych.
Trójkat prostokątny o przyprostokątych jest podobny do trójkąta o bokac

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions

Zadanie 22. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz wlaściwą odpowiedź spośród podanych. Trójkat prostokątny o przyprostokątych jest podobny do trójkąta o bokac