Per determinare l’equazione della parabola, sappiamo che essa ha il vertice all’origine e l’asse di simmetria lungo l’asse (dato che l’equazione dell’asse di simmetria è ). La forma generale di tale parabola è , dove è la distanza dal vertice alla direttrice. Dato che la direttrice passa per il punto , possiamo calcolare come la distanza dall’origine a questo punto tramite la formula della retta, e si scopre che . Pertanto, l’equazione della parabola è .

Se vuoi cimentarti con altre parabole, ricorda che la posizione della direttrice e del fuoco è essenziale per capire come si comporta la curva. I punti di intersezione, i punti stabili e il focus sono chiavi per risolvere problemi più complessi. Prova a disegnare la parabola e le sue linee di riferimento, gli assi e le direzioni del fuoco e della direttrice per rendere visuale la tua comprensione. Ricorda, le parabole non sono solo belle da guardare, ma anche pratiche: vengono usate per riflettori, antenna e persino nei progetti di ingegneria civile!