C. $$ 1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81 \ldots $$. D. $$ 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 \ldots $$. Câu 18. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. $$ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 $$. B. $$ 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 $$. C. $$ 1 ;-1 ; 1 ;-1 ; 1 $$. D. $$ 1 ;-2 ; 4 ;-8 ; 16 $$. Câu 19. Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $$ { }^{\left(u_{n} ight)} $$ có $$ u_{4}-u_{2}=54 $$ và $$ u_{5}-u_{3}=108 $$. A. $$ { }^{u_{1}=3} $$ và $$ q=2 $$. B. $$ { }^{u_{1}=9} $$ và $$ q=2 $$. C. $$ u_{1}=9 $$ và $$ q=-2 $$. D. $$ { }^{u_{1}=3} $$ và Câu 20. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm phân biệt. Câu 21. Cho hình chóp $$ S^{S . A B C D} $$. Gọi $$ O $$ là giao điểm của $$ A C $$ và $$ { }^{B D}, M $$ là giao điểm của $$ A B $$ và $$ C D, N $$ là giao điểm của $$ A D $$ và $$ B C $$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ { }^{(S A C)} $$ và $$ { }^{(S B D)} $$ là đường thẳng A. $$ S M $$. B. so . C. $$ { }^{S N} $$. D. $$ M N $$. Câu 22. Cho hình chóp $$ { }^{S . A B C D} $$, đáy $$ A B C D $$ là hình bình hành $$ A B C D $$ tâm $$ { }^{O} $$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ { }^{(S A C)} $$ và $$ { }^{(S A D)} $$ là A. so . B. $$ { }^{S D} $$. C. $$ S A $$. D. $$ { }^{S B} $$. Câu 23. Cho hình chóp $$ S_{ ext {2 }} A B C D $$ có $$ A D $$ cắt $$ B C $$ tại $$ E $$. Gọi $$ M $$ là trung điểm của $$ S A,{ }^{N} $$ là giao điểm của $$ S D $$ và $$ { }^{(B C M)} $$. Khẳng định nào sau đây đúng? A. $$ A D, B N, C M $$ dồng quy. B. $$ A C, B D, C M $$ dồng quy. C. $$ A D . B C, M N $$ dồng quy. D. $$ A C, B D, B N $$ đồng quy. Câu 24. Cho tứ diện $$ A B C D $$. Gọi $$ { }^{\prime}, J $$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $$ A B C, A B D $$. Đường thẳng $$ { }^{I J} $$ song song với đường thẳng A. $$ A C $$. B. $$ C D $$. C. $$ C M $$ với $$ M $$ là trung điểm cạnh $$ B D $$. D. $$ D B $$. Câu 25. Cho tứ diện $$ A B C D,{ }^{G} $$ là trọng tâm tứ diện. Gọi $$ { }^{G_{1}} $$ là giao điểm của $$ A G $$ và $$ \mathrm{mp}^{(B C D)} $$, $$ { }^{G_{2}} $$ là giao điểm của $$ { }^{B G} $$ và $$ \mathrm{mp}{ }^{(A C D)} $$. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $$ G_{1} G_{2} / / A B $$. B. $$ G_{1} G_{2} / / A C $$. C. $$ G_{1} G_{2} / / C D $$. D. $$ G_{1} G_{2} / / A D $$. Câu 26. Cho hình chóp $$ S . A B C D $$ có đáy là hình bình hành, điểm $$ O $$ là giao của $$ A C $$ và $$ B D $$. Gọi $$ { }^{d} $$ là giao tuyến của $$ { }^{(S A D)} $$ và $$ { }^{(S B C)} $$. Khẳng định nào sau đây sai? A. $$ { }^{d /(A B C D)} $$. B. $$ \quad(S A C) \cap(S B D)=S O $$. C. $$ { }^{A B / /(S D C)} $$. D. $$ d / / A B $$. Câu 27. Cho hình hộp $$ A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} $$. Mệnh đề nào sau đây sai? A. $$ \left(A B B^{\prime} A^{\prime} ight) / /\left(C D D^{\prime} C^{\prime} ight) $$. B. $$ { }^{\left(B D A^{\prime} ight) / /}\left(D^{\prime} B^{\prime} C ight) $$. C. $$ { }^{\left(B A^{\prime} D^{\prime} ight) / /(A D C)} $$. D. $$ { }^{\left(A C D^{\prime} ight) / /\left(A^{\prime} C^{\prime} B ight)} $$.

Question

C. $$ 1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81 \ldots $$. D. $$ 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 \ldots $$. Câu 18. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. $$ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 $$. B. $$ 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 $$. C. $$ 1 ;-1 ; 1 ;-1 ; 1 $$. D. $$ 1 ;-2 ; 4 ;-8 ; 16 $$. Câu 19. Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $$ { }^{\left(u_{n}ight)} $$ có $$ u_{4}-u_{2}=54 $$ và $$ u_{5}-u_{3}=108 $$. A. $$ { }^{u_{1}=3} $$ và $$ q=2 $$. B. $$ { }^{u_{1}=9} $$ và $$ q=2 $$. C. $$ u_{1}=9 $$ và $$ q=-2 $$. D. $$ { }^{u_{1}=3} $$ và Câu 20. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm phân biệt. Câu 21. Cho hình chóp $$ S^{S . A B C D} $$. Gọi $$ O $$ là giao điểm của $$ A C $$ và $$ { }^{B D}, M $$ là giao điểm của $$ A B $$ và $$ C D, N $$ là giao điểm của $$ A D $$ và $$ B C $$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ { }^{(S A C)} $$ và $$ { }^{(S B D)} $$ là đường thẳng A. $$ S M $$. B. so . C. $$ { }^{S N} $$. D. $$ M N $$. Câu 22. Cho hình chóp $$ { }^{S . A B C D} $$, đáy $$ A B C D $$ là hình bình hành $$ A B C D $$ tâm $$ { }^{O} $$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ { }^{(S A C)} $$ và $$ { }^{(S A D)} $$ là A. so . B. $$ { }^{S D} $$. C. $$ S A $$. D. $$ { }^{S B} $$. Câu 23. Cho hình chóp $$ S_{	ext {2 }} A B C D $$ có $$ A D $$ cắt $$ B C $$ tại $$ E $$. Gọi $$ M $$ là trung điểm của $$ S A,{ }^{N} $$ là giao điểm của $$ S D $$ và $$ { }^{(B C M)} $$. Khẳng định nào sau đây đúng? A. $$ A D, B N, C M $$ dồng quy. B. $$ A C, B D, C M $$ dồng quy. C. $$ A D . B C, M N $$ dồng quy. D. $$ A C, B D, B N $$ đồng quy. Câu 24. Cho tứ diện $$ A B C D $$. Gọi $$ { }^{\prime}, J $$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $$ A B C, A B D $$. Đường thẳng $$ { }^{I J} $$ song song với đường thẳng A. $$ A C $$. B. $$ C D $$. C. $$ C M $$ với $$ M $$ là trung điểm cạnh $$ B D $$. D. $$ D B $$. Câu 25. Cho tứ diện $$ A B C D,{ }^{G} $$ là trọng tâm tứ diện. Gọi $$ { }^{G_{1}} $$ là giao điểm của $$ A G $$ và $$ \mathrm{mp}^{(B C D)} $$, $$ { }^{G_{2}} $$ là giao điểm của $$ { }^{B G} $$ và $$ \mathrm{mp}{ }^{(A C D)} $$. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $$ G_{1} G_{2} / / A B $$. B. $$ G_{1} G_{2} / / A C $$. C. $$ G_{1} G_{2} / / C D $$. D. $$ G_{1} G_{2} / / A D $$. Câu 26. Cho hình chóp $$ S . A B C D $$ có đáy là hình bình hành, điểm $$ O $$ là giao của $$ A C $$ và $$ B D $$. Gọi $$ { }^{d} $$ là giao tuyến của $$ { }^{(S A D)} $$ và $$ { }^{(S B C)} $$. Khẳng định nào sau đây sai? A. $$ { }^{d /(A B C D)} $$. B. $$ \quad(S A C) \cap(S B D)=S O $$. C. $$ { }^{A B / /(S D C)} $$. D. $$ d / / A B $$. Câu 27. Cho hình hộp $$ A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} $$. Mệnh đề nào sau đây sai? A. $$ \left(A B B^{\prime} A^{\prime}ight) / /\left(C D D^{\prime} C^{\prime}ight) $$. B. $$ { }^{\left(B D A^{\prime}ight) / /}\left(D^{\prime} B^{\prime} Cight) $$. C. $$ { }^{\left(B A^{\prime} D^{\prime}ight) / /(A D C)} $$. D. $$ { }^{\left(A C D^{\prime}ight) / /\left(A^{\prime} C^{\prime} Bight)} $$.

UpStudy AI · Accepted Answer

### Câu 18: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Để xác định dãy số nào không phải là cấp số nhân, ta cần kiểm tra xem tỷ số giữa các số hạng liên tiếp có phải là hằng số hay không.

- **A.** $$ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 $$: Tỷ số giữa các số hạng không hằng số (2/1, 3/2, 4/3, 5/4).
- **B.** $$ 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 $$: Tỷ số giữa các số hạng là 2 (2/1, 4/2, 8/4, 16/8).
- **C.** $$ 1 ;-1 ; 1 ;-1 ; 1 $$: Tỷ số giữa các số hạng không hằng số (−1/1, 1/−1).
- **D.** $$ 1 ;-2 ; 4 ;-8 ; 16 $$: Tỷ số giữa các số hạng là -2 (−2/1, 4/−2, −8/4, 16/−8).

**Kết luận:** Dãy số không phải là cấp số nhân là **A** và **C**.

### Câu 19: Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $$ { }^{\left(u_{n}\right)} $$

Ta có:
- $$ u_4 - u_2 = 54 $$
- $$ u_5 - u_3 = 108 $$

Giả sử $$ u_n = u_1 \cdot q^{n-1} $$.

Ta có:
1. $$ u_4 = u_1 \cdot q^3 $$
2. $$ u_2 = u_1 \cdot q $$
3. $$ u_5 = u_1 \cdot q^4 $$
4. $$ u_3 = u_1 \cdot q^2 $$

Thay vào các phương trình:
- $$ u_1 \cdot q^3 - u_1 \cdot q = 54 $$  (1)
- $$ u_1 \cdot q^4 - u_1 \cdot q^2 = 108 $$  (2)

Rút gọn (1):
$$ u_1 (q^3 - q) = 54 $$
$$ u_1 q (q^2 - 1) = 54 $$

Rút gọn (2):
$$ u_1 (q^4 - q^2) = 108 $$
$$ u_1 q^2 (q^2 - 1) = 108 $$

Chia (2) cho (1):
$$
\frac{u_1 q^2 (q^2 - 1)}{u_1 q (q^2 - 1)} = \frac{108}{54}
$$
$$
q = 2
$$

Thay $$ q = 2 $$ vào (1):
$$
u_1 (2^3 - 2) = 54
$$
$$
u_1 (8 - 2) = 54
$$
$$
u_1 \cdot 6 = 54 \Rightarrow u_1 = 9
$$

**Kết luận:** $$ u_1 = 9 $$ và $$ q = 2 $$.

### Câu 20: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

- **A.** Ba điểm phân biệt: Không nhất thiết phải nằm trên cùng một mặt phẳng.
- **B.** Một điểm và một đường thẳng: Không xác định mặt phẳng duy nhất.
- **C.** Hai đường thẳng cắt nhau: Xác định mặt phẳng duy nhất.
- **D.** Bốn điểm phân biệt: Không nhất thiết phải nằm trên cùng một mặt phẳng.

**Kết luận:** Đáp án đúng là **C**.

### Câu 21: Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ { }^{(S A C)} $$ và $$ { }^{(S B D)} $$

Giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ là đường thẳng đi qua giao điểm của các cạnh tương ứng.

- **A.** $$ S M $$: Đúng, vì $$ M $$ là giao điểm của $$ A B $$ và $$ C D $$.
- **B.** so: Không rõ nghĩa.
- **C.** $$ { }^{S N} $$: Không đúng, vì $$ N $$ là giao điểm của $$ A D $$ và $$ B C $$.
- **D.** $$ M N $$: Không đúng, vì không phải là giao tuyến của hai mặt phẳng.

**Kết luận:** Đáp án đúng là **A**.

### Câu 22: Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ { }^{(S A C)} $$ và $$ { }^{(S A D)} $$

Giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ là đường thẳng đi qua điểm $$ S $$ và một trong các cạnh.

- **A.** so: Không rõ nghĩa.
- **B.** $$ { }^{S D} $$: Không đúng, vì không phải là giao tuyến.
- **C.** $$ S A $$: Đúng, vì $$ S A $$ nằm trong cả hai mặt phẳng.
- **D.** $$ { }^{S B} $$: Không đúng, vì không nằm trong cả hai mặt phẳng.

**Kết luận:** Đáp án đúng là **C**.

### Câu 23: Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta cần kiểm tra các đường thẳng có đồng quy hay không.

- **A.** $$ A D, B N, C M $$ đồng quy: Không chắc chắn.
- **B.** $$ A C, B D, C M $$ đồng quy: Không chắc chắn.
- **C.** $$ A D, B C, M N $$ đồng quy: Không chắc chắn.
- **D.** $$ A C, B D, B N $$ đồng quy: Không chắc chắn.

**Kết luận:** Không có khẳng định nào chắc chắn đúng.

### Câu 24: Đường thẳng $$ { }^{I J} $$ song song với đường thẳng

Ta cần kiểm tra xem đường thẳng $$ I J $$ có song song với đường thẳng nào không.

- **A.** $$ A C $$: Không chắc chắn.
- **B.** $$ C D $$: Không chắc chắn.
- **C.** $$ C M $$ với $$ M $$ là trung điểm cạnh $$ B D $$: Có thể đúng.
- **D.** $$ D B $$: Không chắc chắn.

**Kết luận:** Đáp án đúng là **C**.

### Câu 25: Khẳng định
### Câu 18: Dãy số nào không phải là cấp số nhân? - **A.** $$ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 $$: Không phải cấp số nhân vì tỷ số không hằng. - **B.** $$ 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 $$: Là cấp số nhân với công bội 2. - **C.** $$ 1 ;-1 ; 1 ;-1 ; 1 $$: Không phải cấp số nhân vì tỷ số không hằng. - **D.** $$ 1 ;-2 ; 4 ;-8 ; 16 $$: Là cấp số nhân với công bội -2. **Kết luận:** Dãy số không phải là cấp số nhân là **A** và **C**. ### Câu 19: Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân - **A.** $$ u_1 = 3 $$ và $$ q = 2 $$: Đúng. - **B.** $$ u_1 = 9 $$ và $$ q = 2 $$: Đúng. - **C.** $$ u_1 = 9 $$ và $$ q = -2 $$: Đúng. - **D.** $$ u_1 = 3 $$ và $$ q = $$ (không đầy đủ): Không đủ thông tin. **Kết luận:** Đáp án đúng là **A**, **B**, và **C**. ### Câu 20: Yếu tố xác định mặt phẳng duy nhất - **A.** Ba điểm phân biệt: Không xác định mặt phẳng duy nhất. - **B.** Một điểm và một đường thẳng: Không xác định mặt phẳng duy nhất. - **C.** Hai đường thẳng cắt nhau: Xác định mặt phẳng duy nhất. - **D.** Bốn điểm phân biệt: Không xác định mặt phẳng duy nhất. **Kết luận:** Đáp án đúng là **C**. ### Câu 21: Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ (S A C) $$ và $$ (S B D) $$ - **A.** $$ S M $$: Đúng, vì $$ M $$ là giao điểm của $$ A B $$ và $$ C D $$. - **B.** so: Không rõ. - **C.** $$ S N $$: Sai, vì $$ N $$ là giao điểm khác. - **D.** $$ M N $$: Sai, không phải giao tuyến. **Kết luận:** Đáp án đúng là **A**. ### Câu 22: Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ (S A C) $$ và $$ (S A D) $$ - **A.** so: Không rõ. - **B.** $$ S D $$: Sai, không phải giao tuyến. - **C.** $$ S A $$: Đúng, vì $$ S A $$ nằm trong cả hai mặt phẳng. - **D.** $$ S B $$: Sai, không phải g

Upstudy AI Solution

Answer

Câu 18: Dãy số nào không phải là cấp số nhân?

Câu 19: Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân

Câu 20: Yếu tố xác định mặt phẳng duy nhất

Câu 21: Giao tuyến của hai mặt phẳng và

Câu 22: Giao tuyến của hai mặt phẳng và

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions