из формулы $$ \frac{a}{\sin \alpha}=2 R $$ ? 4. Расстояние между городами на карте 5 см. Определи- те это расстояние на местности, если масштаб карты $$ 1: 100000 $$. 5. На покраску пола в спортивном зале школы израсходо- вали 32 кг краски, что составило $$ \frac{1}{4} $$ всей купленной крас- ки. Сколько всего килограммов краски было куплено?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**1. Выразим $$ R $$ из формулы $$ \frac{a}{\sin \alpha}=2 R $$:**

Чтобы найти $$ R $$, домножим обе части уравнения на $$ \sin\alpha $$ и затем разделим на 2:
$$
\frac{a}{\sin\alpha}=2R \quad \Rightarrow \quad R=\frac{a}{2\sin\alpha}
$$

---

**4. Определение расстояния между городами:**

На карте расстояние между городами равно 5 см. Масштаб карты равен $$ 1:100\,000 $$, то есть 1 см на карте соответствует 100\,000 см в реальности.

Реальное расстояние:
$$
5\,\text{см} \times 100\,000 = 500\,000\,\text{см}
$$

Переведём сантиметры в километры (учитывая, что $$ 1\,\text{км}=100\,000\,\text{см} $$):
$$
500\,000\,\text{см} \div 100\,000\,\text{см/км} = 5\,\text{км}
$$

---

**5. Определение общего количества краски:**

Израсходовано 32 кг краски, что составляет $$\frac{1}{4}$$ от всей купленной краски. Обозначим общее количество краски как $$ x $$. Тогда:
$$
\frac{1}{4}x = 32
$$
Домножим обе части уравнения на 4:
$$
x = 32 \times 4 = 128
$$

Таким образом, было куплено $$ 128 $$ кг краски.
1. Из формулы $$ \frac{a}{\sin \alpha}=2 R $$ выразим $$ R $$: $$ R = \frac{a}{2 \sin \alpha} $$ 4. Расстояние между городами на местности: $$ 5\,\text{см} \times 100\,000 = 500\,000\,\text{см} = 5\,\text{км} $$ 5. Общее количество краски: $$ 128\,\text{кг} $$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Geometry Questions