7. Hallar el vértice \( y \) los puntos de corte con el eje \( x \) de las siguientes parábolas. Luego graficar. a. \( f(x)=5 x^{2}-10 x \) \( \begin{array}{ll}\text { f. } y=x^{2}-6 x \\ \text { b. } y=-x^{2}+4 x & \text { g. } f(x)=-x^{2}-8 x \\ \text { c. } f(x)=3 x^{2}+6 x & \text { h. } y=-4 x^{2}-16 x \\ \text { d. } y=-2 x^{2}+8 x & \text { i. } f(x)=-x^{2}-5 x \\ \text { e. } f(x)=x^{2}-2 x & \text { j. } f(x)=-7 x^{2}-14 x\end{array} \)

Claro, aquí están los vértices y los puntos de corte con el eje \( x \) para cada parábola: **a. \( f(x) = 5x^{2} - 10x \)** - **Vértice:** \( (1, -5) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (2, 0) \) **b. \( y = -x^{2} + 4x \)** - **Vértice:** \( (2, 4) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (4, 0) \) **c. \( f(x) = 3x^{2} + 6x \)** - **Vértice:** \( (-1, -3) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (-2, 0) \) **d. \( y = -2x^{2} + 8x \)** - **Vértice:** \( (2, 8) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (4, 0) \) **e. \( f(x) = x^{2} - 2x \)** - **Vértice:** \( (1, -1) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (2, 0) \) **f. \( y = x^{2} - 6x \)** - **Vértice:** \( (3, -9) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (6, 0) \) **g. \( f(x) = -x^{2} - 8x \)** - **Vértice:** \( (-4, -16) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (-8, 0) \) **h. \( y = -4x^{2} - 16x \)** - **Vértice:** \( (-2, -16) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (-4, 0) \) **i. \( f(x) = -x^{2} - 5x \)** - **Vértice:** \( \left(-\frac{5}{2}, -\frac{25}{4}\right) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (-5, 0) \) **j. \( f(x) = -7x^{2} - 14x \)** - **Vértice:** \( (-1, -7) \) - **Puntos de corte con el eje \( x \):** \( (0, 0) \) y \( (-2, 0) \) *(Para la gráfica de cada parábola, se recomienda usar software de gráficos como GeoGebra o una calculadora gráfica para visualizar mejor la forma y las características de cada una.)*