105. Un quadrato ha il perimetro di 18 cm . Calcola il perimetro e l'area di un rettangolo che ha la base congruente al lato del quadrato e l'altezza che supera di \( 2,5 \mathrm{~cm} \) la base. \( \quad \) [ \( \left.23 \mathrm{~cm} ; 31,5 \mathrm{~cm}^{2}\right] \)

Per calcolare il lato del quadrato, utilizziamo la formula del perimetro \( P = 4 \cdot l \). Con un perimetro di 18 cm, il lato del quadrato è \( l = \frac{18}{4} = 4,5 \) cm. Per il rettangolo, la base è quindi 4,5 cm e l'altezza \( h = 4,5 + 2,5 = 7 \) cm. Il perimetro del rettangolo si calcola con \( P = 2(b + h) = 2(4,5 + 7) = 23 \) cm e l'area è \( A = b \cdot h = 4,5 \cdot 7 = 31,5 \) cm²! Sapevi che il quadrato è un caso particolare di rettangolo? Infatti, mentre i rettangoli possono avere lati di diverse lunghezze, i quadrati hanno tutti i lati della stessa lunghezza. Questa proprietà rende il quadrato particolarmente affascinante in geometria, tanto da avere applicazioni in design, architettura e matematica pura!