La cantidad de agua de un embalse ha aumentado en un \( 35 \% \) respecto a la que había la semana pasada. Ahora contiene 87,75 millones de litros. ¿Cuáles eran sus reservas la semana anterior? En una clase de 50 alumnos hay 30 chicas y 20 chicos. De los 50 alumnos un \( 10 \% \) son repetidores y de estos el \( 20 \% \) son chicas: a) ¿qué porcentaje representan los chico dentro de la clase? ¿Y las chicas ?. b) ¿Cuántos chicos repiten curso? El \( 0,8 \% \) de la población masculina de una ciudad de 400000 habitantes padecen d asmas. ¿Cuál es el número de enfermos si el \( 60 \% \) de la población son mujeres?

Claro, a continuación se presentan las soluciones a los problemas planteados: --- ### **Problema 1** **Enunciado:** La cantidad de agua de un embalse ha aumentado en un **35%** respecto a la que había la semana pasada. Ahora contiene **87,75 millones de litros**. ¿Cuáles eran sus reservas la semana anterior? **Solución:** 1. **Definir la reserva de la semana pasada:** - Sea \( x \) la cantidad de agua la semana pasada. 2. **Establecer la relación de aumento:** - El embalse ha aumentado un 35%, entonces: \[ x + 0.35x = 1.35x = 87.75 \text{ millones de litros} \] 3. **Calcular \( x \):** \[ x = \frac{87.75}{1.35} = 65 \text{ millones de litros} \] **Respuesta:** Las reservas de agua la semana anterior eran **65 millones de litros**. --- ### **Problema 2** **Enunciado:** En una clase de **50 alumnos** hay **30 chicas** y **20 chicos**. De los **50 alumnos**, un **10%** son repetidores y de estos el **20%** son chicas: a) ¿Qué porcentaje representan los chicos dentro de la clase? ¿Y las chicas? b) ¿Cuántos chicos repiten curso? **Solución:** **a) Porcentajes de chicos y chicas en la clase:** 1. **Total de alumnos:** 50 2. **Número de chicos:** 20 3. **Número de chicas:** 30 4. **Porcentaje de chicos:** \[ \left( \frac{20}{50} \right) \times 100 = 40\% \] 5. **Porcentaje de chicas:** \[ \left( \frac{30}{50} \right) \times 100 = 60\% \] **b) Número de chicos que repiten curso:** 1. **Total de repetidores:** \[ 10\% \text{ de } 50 = 5 \text{ alumnos} \] 2. **Número de chicas que repiten:** \[ 20\% \text{ de } 5 = 1 \text{ chica} \] 3. **Número de chicos que repiten:** \[ 5 \text{ repetidores} - 1 \text{ chica} = 4 \text{ chicos} \] **Respuestas:** a) **Chicos:** 40% | **Chicas:** 60% b) **4 chicos** repiten curso. --- ### **Problema 3** **Enunciado:** El **0,8%** de la población masculina de una ciudad de **400,000 habitantes** padece asma. ¿Cuál es el número de enfermos si el **60%** de la población son mujeres? **Solución:** 1. **Determinar la población masculina y femenina:** - **Población total:** 400,000 - **Porcentaje de mujeres:** 60% - **Número de mujeres:** \[ 60\% \times 400,000 = 240,000 \text{ mujeres} \] - **Número de hombres:** \[ 400,000 - 240,000 = 160,000 \text{ hombres} \] 2. **Calcular el número de hombres que padecen asma:** \[ 0.8\% \text{ de } 160,000 = 0.008 \times 160,000 = 1,280 \text{ hombres} \] **Respuesta:** El número de hombres que padecen asma es **1,280**. --- Espero que estas soluciones sean de ayuda. Si tienes alguna otra consulta, no dudes en preguntar.