Explique como a área da seção transversal de um cilindro se relaciona com seu volume e forneça uma fórmula para calcular o volume do cilindro.

Question

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A **área da seção transversal** de um cilindro é fundamental para determinar o seu **volume**. Em um cilindro, a seção transversal típica é um círculo, e o volume é calculado multiplicando-se a área dessa seção pela **altura** do cilindro.

### Relação entre Área da Seção Transversal e Volume

1. **Área da Seção Transversal (A):** Para um cilindro circular, a área da seção transversal é a área de um círculo, que depende do **raio (r)** da base.
   
   $$
   A = \pi r^2
   $$

2. **Volume (V):** O volume é obtido multiplicando-se a área da seção transversal pela **altura (h)** do cilindro.
   
   $$
   V = A \times h = \pi r^2 \times h
   $$

### Fórmula para Calcular o Volume do Cilindro

A fórmula geral para calcular o volume de um cilindro é:

$$
V = \pi r^2 h
$$

**Onde:**
- $$ V $$ é o volume do cilindro.
- $$ \pi $$ é a constante pi (aproximadamente 3,14159).
- $$ r $$ é o raio da base circular do cilindro.
- $$ h $$ é a altura do cilindro.

### Exemplo de Cálculo

Suponha que você tenha um cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 5 cm. O volume será:

$$
V = \pi \times (3\, \text{cm})^2 \times 5\, \text{cm} = \pi \times 9\, \text{cm}^2 \times 5\, \text{cm} = 45\pi\, \text{cm}^3 \approx 141,37\, \text{cm}^3
$$

Assim, a área da seção transversal é multiplicada pela altura para obter o volume total do cilindro.
A área da seção transversal de um cilindro é o círculo formado pela base. Para calcular o volume do cilindro, você multiplica essa área pela altura do cilindro. A fórmula é: $$ \text{Volume} = \pi \times r^2 \times h $$ Onde: - $$ \pi $$ é uma constante (aproximadamente 3,14159), - $$ r $$ é o raio da base, - $$ h $$ é a altura do cilindro. Por exemplo, se o raio for 3 cm e a altura 5 cm, o volume é $$ \pi \times 9 \times 5 = 45\pi $$ cm³, que é cerca de 141,37 cm³.

Explique como a área da seção transversal de um cilindro se relaciona com seu volume e forneça uma fórmula para calcular o volume do cilindro.

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