2 На координатной плоскости заданы точки: $$ A(5 ;-6), B(-6 ; 15) $$. $$ C(-17 ; 20) $$ и $$ D(-18 ; 9) $$. Найдите длину вектора $$ 5 \cdot \overrightarrow{D A}+9 \cdot \overrightarrow{B C} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для нахождения длины вектора $$ 5 \cdot \overrightarrow{DA} + 9 \cdot \overrightarrow{BC} $$ выполним следующие шаги:

1. **Определим координаты векторов:**

- Вектор $$\overrightarrow{DA}$$ определяется как $$ A - D $$:
     $$
     \overrightarrow{DA} = (5 - (-18),\ -6 - 9) = (23,\ -15)
     $$
     
   - Вектор $$\overrightarrow{BC}$$ определяется как $$ C - B $$:
     $$
     \overrightarrow{BC} = (-17 - (-6),\ 20 - 15) = (-11,\ 5)
     $$

2. **Умножим векторы на соответствующие коэффициенты:**
   $$
   5 \cdot \overrightarrow{DA} = 5 \cdot (23,\ -15) = (115,\ -75)
   $$
   $$
   9 \cdot \overrightarrow{BC} = 9 \cdot (-11,\ 5) = (-99,\ 45)
   $$

3. **Сложим полученные векторы:**
   $$
   5 \cdot \overrightarrow{DA} + 9 \cdot \overrightarrow{BC} = (115,\ -75) + (-99,\ 45) = (16,\ -30)
   $$

4. **Вычислим длину получившегося вектора:**
   $$
   \|\overrightarrow{V}\| = \sqrt{16^2 + (-30)^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34
   $$

**Ответ:** 34
Длина вектора $$ 5 \cdot \overrightarrow{DA} + 9 \cdot \overrightarrow{BC} $$ равна 34.

2 На координатной плоскости заданы точки: \( A(5 ;-6), B(-6 ; 15) \). \( C(-17 ; 20) \) и \( D(-18 ; 9) \). Найдите длину вектора \( 5 \cdot \overrightarrow{D A}+9 \cdot \overrightarrow{B C} \).

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions