18. ข้อใดเป็นการแยกตัวป ก. $$ (x-8)(x-18 $$ ข. $$ (x+8)(x-18 $$ ค. $$ (x+12)(x-1 $$ ง. $$ (x-12)(x-1) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

พิจารณาการแยกตัวประกอบของพหุนามโดยการตรวจสอบผลคูณและผลบวกของพจน์ในแต่ละตัวเลือก

**ตัวเลือก ก.**  
$$
(x-8)(x-18)
$$  
ขยายตัวได้ว่า  
$$
x \cdot x - x\cdot18 -8\cdot x + 8\cdot18 = x^2 - 18x - 8x + 144 = x^2 - 26x + 144
$$

**ตัวเลือก ข.**  
$$
(x+8)(x-18)
$$  
ขยายตัวได้ว่า  
$$
x\cdot x - x\cdot18 + 8\cdot x - 8\cdot18 = x^2 - 18x + 8x - 144 = x^2 - 10x - 144
$$

**ตัวเลือก ค.**  
$$
(x+12)(x-1)
$$  
ขยายตัวได้ว่า  
$$
x\cdot x - x\cdot1 +12\cdot x - 12\cdot1 = x^2 - x + 12x - 12 = x^2 + 11x - 12
$$

**ตัวเลือก ง.**  
$$
(x-12)(x-1)
$$  
ขยายตัวได้ว่า  
$$
x\cdot x - x\cdot1 -12\cdot x + 12\cdot1 = x^2 - x - 12x + 12 = x^2 - 13x + 12
$$

ในการแยกตัวประกอบ เรามักจะมองหาค่าที่คูณกันได้เป็นผลคูณของเลขคงที่และผลบวกได้เป็นสัมประสิทธิ์ของ $$x$$  
จากการคูณตัวประกอบในแต่ละตัวเลือก  
- ตัวเลือก ก ให้ผลคูณ $$144$$ และผลบวกของตัวเลขในวงเล็บคือ $$8+18=26$$ (โดยสัญลักษณ์ลบทั้งคู่จะให้ $$-26x$$)  
- ตัวเลือกอื่นๆ ให้ค่าแตกต่างกัน

ดังนั้น ถ้าหากพหุนามที่ต้องการแยกตัวประกอบคือ  
$$
x^2 - 26x + 144
$$  
การแยกตัวประกอบที่ถูกต้องคือ  
$$
(x-8)(x-18)
$$

คำตอบคือ ก.
ตัวเลือก ก. $$ (x-8)(x-18) $$ คือคำตอบที่ถูกต้องในการแยกตัวประกอบของพหุนาม $$ x^2 - 26x + 144 $$.

ข้อใดเป็นการแยกตัวป
ก.
ข.
ค.
ง.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions

ข้อใดเป็นการแยกตัวป ก. ข. ค. ง.