esolver los siguientes cálculos combinados

Ask by Schultz Norton. in Argentina

Mar 26,2025

Question

esolver los siguientes cálculos combinados $$ \sqrt{26-5.2}+15:(3-8)+(15-17)^{3}-15^{75}: 15^{74} $$

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1. Identificamos la expresión a simplificar:  
   $$
   \sqrt{26-5.2} + 15 : (3-8) + (15-17)^{3} - 15^{75} : 15^{74}.
   $$

2. Interpretamos “:” como división. Así, la expresión se escribe:  
   $$
   \sqrt{26-5.2} + \frac{15}{3-8} + (15-17)^{3} - \frac{15^{75}}{15^{74}}.
   $$

3. Evaluamos cada término por separado.

- **Primer término**:  
     $$
     26 - 5.2 = 20.8 \quad \Longrightarrow \quad \sqrt{20.8}.
     $$

- **Segundo término**:  
     $$
     3-8 = -5 \quad \Longrightarrow \quad \frac{15}{-5} = -3.
     $$

- **Tercer término**:  
     $$
     15-17 = -2 \quad \Longrightarrow \quad (-2)^{3} = -8.
     $$

- **Cuarto término**:  
     Utilizamos la propiedad de las potencias:  
     $$
     \frac{15^{75}}{15^{74}} = 15^{75-74} = 15^{1} = 15.
     $$
     Recordamos que este término se sustrae, por lo que se tiene $$-15$$.

4. Sustituyendo cada uno en la expresión original se obtiene:  
   $$
   \sqrt{20.8} + (-3) + (-8) - 15.
   $$

5. Sumamos los términos constantes:  
   $$
   -3 - 8 - 15 = -26.
   $$

6. La expresión simplificada es:  
   $$
   \sqrt{20.8} - 26.
   $$

La respuesta final es:  
$$
\boxed{\sqrt{20.8} - 26}.
$$
La respuesta es $$ \sqrt{20.8} - 26 $$.

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