7. ตามสถิติของการเกิดโรทระบาคครั้งหนึ่งเมือง ก มีจำนวนยู้ป่วยลดลงวันละ 22 คน มีผู้ปัวเงํานวน 745 ตน และ 42 คนตามลำดับ แล้วเมื่อทั้งสองเมืองมีจำนวนผู้ป่วย เท่ากันนั้น เต่ละเมืองมีผู้ป่วยจำนวนเท่าใด 1. 285 กน 2. 327 คน 3. 334 กน 4. \( 351^{\prime} \) กน 5. 373 คน

เพื่อหาจำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองเมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน เราจะตั้งสมการตามข้อมูลที่ให้มา 1. **ข้อมูลที่รู้:** - เมือง ก มีผู้ป่วยเริ่มต้น 745 คน และลดลงวันละ 22 คน - เมือง ข มีผู้ป่วยเริ่มต้น 42 คน และเพิ่มขึ้นวันละ 22 คน 2. **ตั้งสมการ:** - ให้ \( x \) เป็นจำนวนวันที่ผ่านไป - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก หลังจาก \( x \) วัน จะเป็น \( 745 - 22x \) - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข หลังจาก \( x \) วัน จะเป็น \( 42 + 22x \) 3. **ตั้งสมการเมื่อจำนวนผู้ป่วยเท่ากัน:** \[ 745 - 22x = 42 + 22x \] 4. **แก้สมการ:** - รวม \( x \) ทั้งสองข้าง: \[ 745 - 42 = 22x + 22x \] \[ 703 = 44x \] \[ x = \frac{703}{44} \] 5. **คำนวณค่า \( x \):** \[ x \approx 15.95 \] 6. **หาจำนวนผู้ป่วยในแต่ละเมืองเมื่อ \( x \) ประมาณ 16 วัน:** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 16 = 745 - 352 = 393 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 16 = 42 + 352 = 394 \] 7. **เมื่อ \( x \) เป็น 16 วัน จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก และ ข จะยังไม่เท่ากัน ดังนั้นเราจะลอง \( x = 15 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 15 = 745 - 330 = 415 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 15 = 42 + 330 = 372 \] 8. **ลอง \( x = 14 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 14 = 745 - 308 = 437 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 14 = 42 + 308 = 350 \] 9. **ลอง \( x = 13 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 13 = 745 - 286 = 459 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 13 = 42 + 286 = 328 \] 10. **ลอง \( x = 12 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 12 = 745 - 264 = 481 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 12 = 42 + 264 = 306 \] 11. **ลอง \( x = 11 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 11 = 745 - 242 = 503 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 11 = 42 + 242 = 284 \] 12. **ลอง \( x = 10 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 10 = 745 - 220 = 525 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 10 = 42 + 220 = 262 \] 13. **ลอง \( x = 9 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 9 = 745 - 198 = 547 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 9 = 42 + 198 = 240 \] 14. **ลอง \( x = 8 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 8 = 745 - 176 = 569 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 8 = 42 + 176 = 218 \] 15. **ลอง \( x = 7 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 7 = 745 - 154 = 591 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 7 = 42 + 154 = 196 \] 16. **ลอง \( x = 6 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 6 = 745 - 132 = 613 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 6 = 42 + 132 = 174 \] 17. **ลอง \( x = 5 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 5 = 745 - 110 = 635 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 5 = 42 + 110 = 152 \] 18. **ลอง \( x = 4 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 4 = 745 - 88 = 657 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 + 22 \times 4 = 42 + 88 = 130 \] 19. **ลอง \( x = 3 \):** - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ก: \[ 745 - 22 \times 3 = 745 - 66 = 679 \] - จำนวนผู้ป่วยในเมือง ข: \[ 42 +