Egalité de deux nombres complexes s. \( { }^{*} \) oit \( x \) un nombre réel et \( z \) un nombre complexe, tel que: \( z=2+(x-1) i \). Détermine \( x \) pour que \( z \) soit égal au nombre complexe \( 2+i \). Opposé d'un nombre complexe

Pour que \( z \) soit égal au nombre complexe \( 2+i \), il faut égaler les parties réelles et imaginaires. Ainsi, la partie réelle de \( z \) est \( 2 \) et la partie imaginaire est \( x - 1 \). En posant \( x - 1 = 1 \) (la partie imaginaire de \( 2+i \)), on résout pour \( x \): \( x = 1 + 1 \), donc \( x = 2 \). Cette égalité montre que lorsqu'un nombre complexe est en forme standard \( a + bi \), sa partie réelle \( a \) et sa partie imaginaire \( b \) doivent être égales aux parties respectives d'un autre nombre complexe pour qu'ils soient identiques. C'est la base pour comparer des nombres complexes !