Question
IN UN TRAPEZIO HO LA BASE MAGGIORE MISUKA 50 cm , E LA BASE Minore é i \( \frac{1}{5} \) della magGiore. L'altezza è congruente alla meta della base maggiore. Calcola l'abea.
Ask by King Garrett. in Italy
Jan 27,2025
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Answer
L'area del trapezio è 750 cm².
Solution
Per calcolare l'area del trapezio, seguiamo questi passaggi:
1. **Dati forniti:**
- **Base maggiore (B)** = 50 cm
- **Base minore (b)** = \( \frac{1}{5} \) della base maggiore = \( \frac{1}{5} \times 50 \) cm = 10 cm
- **Altezza (h)** = metà della base maggiore = \( \frac{50}{2} \) cm = 25 cm
2. **Formula dell'area del trapezio:**
\[
\text{Area} = \frac{(B + b)}{2} \times h
\]
3. **Sostituzione dei valori nella formula:**
\[
\text{Area} = \frac{(50\,\text{cm} + 10\,\text{cm})}{2} \times 25\,\text{cm}
\]
\[
\text{Area} = \frac{60\,\text{cm}}{2} \times 25\,\text{cm}
\]
\[
\text{Area} = 30\,\text{cm} \times 25\,\text{cm}
\]
\[
\text{Area} = 750\,\text{cm}^2
\]
**Risultato:** L'area del trapezio è **750 cm²**.
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Per calcolare l'area di un trapezio, usiamo la formula: \( A = \frac{(B + b) \times h}{2} \), dove \( B \) è la base maggiore, \( b \) è la base minore e \( h \) è l'altezza. In questo caso, la base minore \( b \) è \( \frac{1}{5} \) della base maggiore, quindi \( b = \frac{50 \, \text{cm}}{5} = 10 \, \text{cm} \). L'altezza \( h \) è la metà della base maggiore, quindi \( h = \frac{50 \, \text{cm}}{2} = 25 \, \text{cm} \). Sostituendo i valori, otteniamo: \[ A = \frac{(50 \, \text{cm} + 10 \, \text{cm}) \times 25 \, \text{cm}}{2} = \frac{60 \, \text{cm} \times 25 \, \text{cm}}{2} = \frac{1500 \, \text{cm}^2}{2} = 750 \, \text{cm}^2. \] Quindi, l'area del trapezio è di 750 cm².
