Un prisma retto a base quadrata ha lo spigolo di base e l'altezza che misura- no rispettivamente 8 cm e 5 cm . Calcola l'area della superficie totale del prisma.

Per calcolare l'area della superficie totale di un prisma retto a base quadrata, seguiamo questi passaggi: 1. **Calcolo dell'area di una base:** - Poiché la base è un quadrato con lato di 8 cm, l'area di una base è: \[ \text{Area base} = \text{lato}^2 = 8\,\text{cm} \times 8\,\text{cm} = 64\,\text{cm}² \] 2. **Calcolo dell'area di entrambe le basi:** - Il prisma ha due basi, quindi: \[ \text{Aree delle due basi} = 2 \times 64\,\text{cm}² = 128\,\text{cm}² \] 3. **Calcolo del perimetro della base:** - Il perimetro di un quadrato è quattro volte il lato: \[ \text{Perimetro base} = 4 \times 8\,\text{cm} = 32\,\text{cm} \] 4. **Calcolo dell'area delle facce laterali:** - Le facce laterali sono rettangoli con altezza pari all'altezza del prisma (5 cm) e base pari al perimetro della base: \[ \text{Area facce laterali} = \text{Perimetro base} \times \text{altezza} = 32\,\text{cm} \times 5\,\text{cm} = 160\,\text{cm}² \] 5. **Calcolo dell'area totale della superficie:** - Sommiamo le aree delle due basi e delle facce laterali: \[ \text{Area totale} = 128\,\text{cm}² + 160\,\text{cm}² = 288\,\text{cm}² \] **Risposta Finale:** L'area della superficie totale del prisma è di **288 cm²**.