Question
Cuando dos ángulos a y b suman 90 grados, se dice que son complementarios. ¿Cuál es la medida en radianes del ángulo complementario a 15 grados? Seleccione una: \( \pi \) La fracción cinco pi doceavos. Pi multiplicado por dos. Pi dividido por doce.
Ask by Campos Harmon. in Colombia
Jan 30,2025
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La medida en radianes del ángulo complementario a 15 grados es **\(\frac{5\pi}{12}\)**.
Solution
La medida en radianes del ángulo complementario a 15 grados es:
**La fracción cinco pi doceavos.**
**Explicación:**
Dos ángulos son complementarios si su suma es 90 grados. Si uno de los ángulos es 15 grados, el ángulo complementario es:
\[ 90^\circ - 15^\circ = 75^\circ \]
Para convertir 75 grados a radianes:
\[ 75^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{75\pi}{180} = \frac{5\pi}{12} \]
Por lo tanto, la medida en radianes es **\(\frac{5\pi}{12}\)**.
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Para encontrar el ángulo complementario a 15 grados, primero, debes restar 15 de 90. Eso te da 75 grados. Ahora, para convertir 75 grados a radianes, utilizamos la relación de \( \pi \) radianes = 180 grados. Así que: \( 75 \times \frac{\pi}{180} = \frac{75\pi}{180} = \frac{5\pi}{12} \). Por lo tanto, el ángulo complementario a 15 grados es \( \frac{5\pi}{12} \) radianes. Para evitar confusiones, recuerda siempre convertir las medidas adecuadamente entre grados y radianes, ya que muchas veces en matemáticas se requiere hacer estos cambios. Verifica tus conversiones usando la regla de tres para evitar errores comunes al sumar o restar ángulos.
