Consider the following statement. 5 times a number plus 10 is equal to 2 times the number minus 18 . What variable is appropriate? \( x \) (the value 5 ) \( x \) (the value 18) \( x \) (the value 2 ) \( x \) (a known number) \( x \) (the unknown number) Translate the sentence into an equation. Solve the equation for the variable \( x \). Check the answer. \( x= \)

Para resolver el problema, sigamos los pasos indicados: 1. **Extraer las condiciones conocidas:** La declaración es: "5 veces un número más 10 es igual a 2 veces el número menos 18". Aquí, el número es desconocido. 2. **Elegir la variable apropiada:** La variable adecuada es \( x \) (el número desconocido). 3. **Traducir la oración en una ecuación:** La declaración se puede traducir a la siguiente ecuación: \[ 5x + 10 = 2x - 18 \] 4. **Resolver la ecuación para la variable \( x \):** Vamos a resolver la ecuación paso a paso. Primero, restamos \( 2x \) de ambos lados: \[ 5x - 2x + 10 = -18 \] Esto simplifica a: \[ 3x + 10 = -18 \] Luego, restamos 10 de ambos lados: \[ 3x = -18 - 10 \] Esto simplifica a: \[ 3x = -28 \] Ahora, dividimos ambos lados entre 3: \[ x = \frac{-28}{3} \] 5. **Comprobar la respuesta:** Sustituyamos \( x = \frac{-28}{3} \) en la ecuación original para verificar. Lado izquierdo: \[ 5\left(\frac{-28}{3}\right) + 10 = \frac{-140}{3} + 10 = \frac{-140}{3} + \frac{30}{3} = \frac{-110}{3} \] Lado derecho: \[ 2\left(\frac{-28}{3}\right) - 18 = \frac{-56}{3} - 18 = \frac{-56}{3} - \frac{54}{3} = \frac{-110}{3} \] Ambos lados son iguales, por lo que la solución es correcta. Finalmente, la solución es: \[ x = \frac{-28}{3} \]