Question
upstudy study bank question image url

  1. Периметр равностороннего треугольника равен 30 . Наидй
  2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16 , а боковая сторона - 5 . Найдите
    площадь треугольника.
  3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34 , а основание равно 60 .
    Найдите площадь этого треугольника.
  4. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны
    соответственно 28 и 100 .
  5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70 , а один из острых углов равен .
    Найдите площадь треугольника.
  6. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9 . Найдите площадь этого
    треугольника.
  7. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

Ask by Summers Mejia. in Russia
Dec 24,2024

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Решения задач:
  1. Равносторонний треугольник:
    • Длина стороны: 10
  2. Равнобедренный треугольник (периметр 16, боковая сторона 5):
    • Высота: ~4.17
    • Площадь: ~11.48
  3. Равнобедренный треугольник (боковая сторона 34, основание 60):
    • Высота: 16
    • Площадь: 480
  4. Прямоугольный треугольник (катет 28, гипотенуза 100):
    • Площадь: 1344
  5. Прямоугольный треугольник (гипотенуза 70, угол 45°):
    • Площадь: 1225
  6. Ромб (периметр 40, угол 30°):
    • Площадь: 50
Ответы на вопросы:
  1. Длина стороны равностороннего треугольника — 10.
  2. Площадь равнобедренного треугольника с периметром 16 и боковой стороной 5 — ~11.48.
  3. Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 34 и основанием 60 — 480.
  4. Площадь прямоугольного треугольника с катетом 28 и гипотенузой 100 — 1344.
  5. Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 70 и углом 45° — 1225.
  6. Площадь ромба с периметром 40 и углом 30° — 50.

Solution

Solve the equation by following steps:
  • step0: Solve for :
  • step1: Simplify:
  • step2: Multiply by the reciprocal:
  • step3: Multiply:

    Solve the system of equations .
    Solve the system of equations by following steps:
  • step0: Solution:
  • step1: Calculate:
  • step2: Find the intersection:
  • step3: Check the solution:

    Solve the equation .
    Solve the equation by following steps:
  • step0: Solve for :
  • step1: Simplify:
  • step2: Swap the sides:

    Solve the equation .
    Solve the equation by following steps:
  • step0: Solve for :
  • step1: Multiply:
  • step2: Swap the sides:

    Solve the equation .
    Solve the equation by following steps:
  • step0: Solve for :
  • step1: Divide both sides:
  • step2: Divide the numbers:

    Solve the equation .
    Solve the equation by following steps:
  • step0: Solve for :
  • step1: Move the constant to the right side:
  • step2: Subtract the numbers:
  • step3: Divide both sides:
  • step4: Divide the numbers:

    Solve the system of equations .
    Solve the system of equations by following steps:
  • step0: Solution:
  • step1: Calculate:
  • step2: Find the intersection:

    Solve the equation .
    Solve the quadratic equation by following steps:
  • step0: Solve using square roots:
  • step1: Evaluate the power:
  • step2: Add or subtract both sides:
  • step3: Simplify the expression:
  • step4: Simplify the expression:
  • step5: Separate into possible cases:
  • step6: Rewrite:

    Solve the equation .
    Solve the quadratic equation by following steps:
  • step0: Solve using square roots:
  • step1: Add the terms:
  • step2: Add or subtract both sides:
  • step3: Divide both sides:
  • step4: Divide the numbers:
  • step5: Simplify the expression:
  • step6: Simplify the expression:
  • step7: Separate into possible cases:
  • step8: Rewrite:

    Solve the equation .
    Solve the equation by following steps:
  • step0: Solve for :
  • step1: Simplify:

    Let’s continue solving the remaining problems step by step.

5. Площадь равнобедренного треугольника

Мы уже нашли боковую сторону . Теперь найдем высоту :
Подставим значения:
Теперь найдем площадь:

6. Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 34 и основанием 60

Используем ту же формулу:
Подставим значения:
Теперь найдем площадь:

7. Найдите длину второго катета

Решим уравнение:
Подставим значения:
Теперь найдем площадь:

8. Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 70 и углом 45°

Используем:
Теперь найдем площадь:

10. Площадь ромба

Площадь ромба:
Теперь давайте подытожим результаты.

Итоговые результаты:

  1. Длина стороны равностороннего треугольника: .
  2. Боковая сторона равнобедренного треугольника: .
    • Высота: .
    • Площадь:
  3. Боковая сторона равнобедренного треугольника: , основание .
    • Высота: .
    • Площадь:
  4. Второй катет прямоугольного треугольника: .
    • Площадь:
  5. Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 70 и углом 45°:
    • Площадь:
  6. Площадь ромба:

Резюме:

  • Площадь равнобедренного треугольника (5.5, 16):
  • Площадь равнобедренного треугольника (34, 60):
  • Площадь прямоугольного треугольника (28, 96):
  • Площадь прямоугольного треугольника (гипотенуза 70, угол 45°):
  • Площадь ромба:
Если вам нужно больше информации или дополнительные расчеты, дайте знать!

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

Mind Expander

Для нахождения стороны равностороннего треугольника, разделите периметр на 3. В вашем случае, 30 / 3 = 10. Теперь вы знаете, что каждая сторона треугольника равна 10. Закончилось весело, и у вас есть все три стороны!
Обратите внимание на формулу для вычисления площади равнобедренного треугольника: , где — основание, а — высота. Высота может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, так что постарайтесь вычислить ее аккуратно, чтобы избежать ошибок!

Related Questions

Latest Geometry Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy