Question
Найди координаты вершины параболы: \( y=x^{2}-14 x+24 \). Выбери формулу для вычисления значения \( x \). Формула: (Запиши в первое окошко значение \( x \), а во второе - \( y \).) Ответ: \( (\square) \).
Ask by Reyes Davies. in Russia
Feb 04,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Координаты вершины параболы: \( (7, -25) \).
Solution
Координаты вершины параболы \( y = x^{2} - 14x + 24 \).
**Формула для вычисления значения \( x \):**
\[
x = -\frac{b}{2a}
\]
Где:
- \( a = 1 \)
- \( b = -14 \)
**Вычисление \( x \):**
\[
x = -\frac{-14}{2 \cdot 1} = \frac{14}{2} = 7
\]
**Вычисление \( y \):**
\[
y = 7^{2} - 14 \cdot 7 + 24 = 49 - 98 + 24 = -25
\]
**Ответ:** \( (7, -25) \).
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
Чтобы найти координаты вершины параболы, можно воспользоваться формулой для вычисления абсциссы вершины \( x = -\frac{b}{2a} \), где \( a \) и \( b \) – коэффициенты из уравнения параболы. В данном случае, \( a = 1 \) и \( b = -14 \). Подставляем в формулу: \( x = -\frac{-14}{2 \cdot 1} = 7 \). Теперь подставим найденное значение \( x = 7 \) в исходное уравнение для нахождения ординаты вершины: \( y = 7^2 - 14 \cdot 7 + 24 = 49 - 98 + 24 = -25 \). Итак, координаты вершины параболы: \( (7, -25) \). Ответ: \( (7, -25) \).
