Dado que se seleccionaron 62 estudiantes con una desviación estándar de 80,000 pesos en su salario y un nivel de confianza del 99%, podemos utilizar la fórmula para el error estándar de la estimación:

\[ \text{Error estándar} = \frac{z_{\alpha/2} \cdot \sigma}{\sqrt{n}} \]

Donde:
- \( z_{\alpha/2} \) es el valor crítico para el nivel de confianza deseado (99% en este caso).
- \( \sigma \) es la desviación estándar de los salarios de los estudiantes (80,000 pesos).
- \( n \) es el número de estudiantes seleccionados (62).

Primero, necesitamos encontrar el valor crítico \( z_{\alpha/2} \) para un nivel de confianza del 99%. Esto se puede hacer utilizando una tabla de distribución normal o utilizando una calculadora estadística.

Una vez que tengamos el valor crítico, podemos calcular el error estándar de la estimación y determinar el error utilizado al estimar el ingreso promedio de los estudiantes.
Para encontrar el valor crítico \( z_{\alpha/2} \) para un nivel de confianza del 99%, podemos utilizar la fórmula:

\[ z_{\alpha/2} = 2.576 \]

Ahora, podemos calcular el error estándar de la estimación utilizando la fórmula proporcionada anteriormente.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  \(\frac{2.576\times 80000}{\sqrt{62}}\)
- step1: Multiply the numbers:
  \(\frac{206080}{\sqrt{62}}\)
- step2: Multiply by the Conjugate:
  \(\frac{206080\sqrt{62}}{\sqrt{62}\times \sqrt{62}}\)
- step3: Multiply the numbers:
  \(\frac{206080\sqrt{62}}{62}\)
- step4: Reduce the fraction:
  \(\frac{103040\sqrt{62}}{31}\)
El error estándar de la estimación es aproximadamente 26,172.186172.

Por lo tanto, el error utilizado al estimar el ingreso promedio de los estudiantes de la Corporación Universitaria Iberoamericana es de aproximadamente 26,172.186172 pesos.

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Question

8. La dependencia de servicio al estudiante de la Corporación Universitar Iberoamericana, si al requerir estimar el ingrese, promedio de sus estudiantes nivel nacional seleccionó 62 estudiantes con una desviación estándar de 80000 pesos en su salario y un nivel de confianza del \( 99 \% \), determine el error usado par haber realizado este calculo.

Ask by Davies Smith.

Mar 23,2025 06:59

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El error utilizado al estimar el ingreso promedio de los estudiantes es de aproximadamente 26,172 pesos.

Solution

Para determinar el error utilizado al estimar el ingreso promedio de los estudiantes de la Corporación Universitaria Iberoamericana, primero necesitamos calcular el error estándar de la estimación. Dado que se seleccionaron 62 estudiantes con una desviación estándar de 80,000 pesos en su salario y un nivel de confianza del 99%, podemos utilizar la fórmula para el error estándar de la estimación: \[ \text{Error estándar} = \frac{z_{\alpha/2} \cdot \sigma}{\sqrt{n}} \] Donde: - \( z_{\alpha/2} \) es el valor crítico para el nivel de confianza deseado (99% en este caso). - \( \sigma \) es la desviación estándar de los salarios de los estudiantes (80,000 pesos). - \( n \) es el número de estudiantes seleccionados (62). Primero, necesitamos encontrar el valor crítico \( z_{\alpha/2} \) para un nivel de confianza del 99%. Esto se puede hacer utilizando una tabla de distribución normal o utilizando una calculadora estadística. Una vez que tengamos el valor crítico, podemos calcular el error estándar de la estimación y determinar el error utilizado al estimar el ingreso promedio de los estudiantes. Para encontrar el valor crítico \( z_{\alpha/2} \) para un nivel de confianza del 99%, podemos utilizar la fórmula: \[ z_{\alpha/2} = 2.576 \] Ahora, podemos calcular el error estándar de la estimación utilizando la fórmula proporcionada anteriormente. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{2.576\times 80000}{\sqrt{62}}\) - step1: Multiply the numbers: \(\frac{206080}{\sqrt{62}}\) - step2: Multiply by the Conjugate: \(\frac{206080\sqrt{62}}{\sqrt{62}\times \sqrt{62}}\) - step3: Multiply the numbers: \(\frac{206080\sqrt{62}}{62}\) - step4: Reduce the fraction: \(\frac{103040\sqrt{62}}{31}\) El error estándar de la estimación es aproximadamente 26,172.186172. Por lo tanto, el error utilizado al estimar el ingreso promedio de los estudiantes de la Corporación Universitaria Iberoamericana es de aproximadamente 26,172.186172 pesos.

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Para estimar el error muestral en este caso, se puede utilizar la fórmula del margen de error en una estimación de intervalo de confianza. Dado que se requiere un nivel de confianza del 99%, el valor crítico correspondiente (z) es aproximadamente 2.576. Así que el margen de error (E) se calcula como: \[ E = z \times \left( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) \] donde \( \sigma \) es la desviación estándar (80000 pesos) y \( n \) es el tamaño de la muestra (62). Al hacer los cálculos, obtienes un error que te permitirá entender la precisión de la estimación del ingreso promedio. El cálculo del margen de error te brindará una idea de cuán "afirmativo" es tu resultado, ¡y quien no quiere estar seguro al hablar de salarios! Así que, al final, puedes tener un rango confiable en el cual se encuentra el ingreso promedio de los estudiantes a nivel nacional.

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