Cuestion 43, 2.3.25 Find the zeros for the polynomial function and give the multiplicity for each zero. State whether the graph crosses \( 39.33 \%, 44.05 \) of the \( x \)-axis or touches the \( x \)-axis and turns around at each zero. \( f(x)=5(x-6)(x-1)^{2} \) Determine the zero(s) The zero(s) is/are \( \square \) (Type integers or decimals Use a comma to separate answers as needed )

Para encontrar los ceros de la función polinómica \( f(x)=5(x-6)(x-1)^{2} \), debemos igualar \( f(x) \) a cero. Esto nos da: \[ 5(x-6)(x-1)^{2} = 0 \] Los ceros son: 1. \( x - 6 = 0 \) ⇒ \( x = 6 \) (multiplicidad 1) 2. \( (x - 1)^{2} = 0 \) ⇒ \( x = 1 \) (multiplicidad 2) Esto significa que los ceros son \( 6 \) y \( 1 \). El gráfico cruza el eje \( x \) en \( x = 6 \) (multiplicidad impar) y toca y gira en \( x = 1 \) (multiplicidad par). Por lo tanto, los ceros son \( \text{6, 1} \).