Hallar la deriva de: \( f(x)=8 x^{5}+2 x^{2}-10 x+60 \) \( \begin{array}{l}\text { a. } f^{\prime}(x)=40 x^{5}+2 x-10 \\ \text { b. } f^{\prime}(x)=40 x^{4}+4 x-10 \\ \text { c } f^{\prime}(x)=40 x^{5}+4 x-60 \\ \text { d. } f^{\prime}(x)=40 x^{5}+2 x-60\end{array} \)

Para hallar la derivada de la función \( f(x) = 8x^{5} + 2x^{2} - 10x + 60 \), derivamos término a término: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(8x^{5}) + \frac{d}{dx}(2x^{2}) - \frac{d}{dx}(10x) + \frac{d}{dx}(60) \] Calculando cada derivada: 1. \(\frac{d}{dx}(8x^{5}) = 40x^{4}\) 2. \(\frac{d}{dx}(2x^{2}) = 4x\) 3. \(\frac{d}{dx}(-10x) = -10\) 4. \(\frac{d}{dx}(60) = 0\) Sumando todos los términos: \[ f'(x) = 40x^{4} + 4x - 10 \] **Respuesta correcta:** **b.** \( f^{\prime}(x) = 40 x^{4} + 4 x - 10 \)