1. Mínimo común múltiplo (MCM) 1. Encuentra el MCM de 12 y 18 . 2. Determina el MCM de 8,10 y 15 .

Question

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Claro, vamos a resolver los problemas sobre el Mínimo Común Múltiplo (MCM).

### 1. Encuentra el MCM de 12 y 18

**Paso 1: Descomponer cada número en factores primos**

- **12:**
  - 12 ÷ 2 = 6
  - 6 ÷ 2 = 3
  - 3 es primo
  - **Factores primos de 12:** $$2^2 \times 3^1$$

- **18:**
  - 18 ÷ 2 = 9
  - 9 ÷ 3 = 3
  - 3 ÷ 3 = 1
  - **Factores primos de 18:** $$2^1 \times 3^2$$

**Paso 2: Tomar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente**

- Para el 2: el mayor exponente es $$2^2$$.
- Para el 3: el mayor exponente es $$3^2$$.

**Paso 3: Multiplicar estos factores**

$$ MCM = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36 $$

**Respuesta:** El MCM de 12 y 18 es **36**.

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### 2. Determina el MCM de 8, 10 y 15

**Paso 1: Descomponer cada número en factores primos**

- **8:**
  - 8 ÷ 2 = 4
  - 4 ÷ 2 = 2
  - 2 ÷ 2 = 1
  - **Factores primos de 8:** $$2^3$$

- **10:**
  - 10 ÷ 2 = 5
  - 5 es primo
  - **Factores primos de 10:** $$2^1 \times 5^1$$

- **15:**
  - 15 ÷ 3 = 5
  - 5 es primo
  - **Factores primos de 15:** $$3^1 \times 5^1$$

**Paso 2: Tomar los factores comunes y no comunes con el mayor exponente**

- Para el 2: el mayor exponente es $$2^3$$.
- Para el 3: el mayor exponente es $$3^1$$.
- Para el 5: el mayor exponente es $$5^1$$.

**Paso 3: Multiplicar estos factores**

$$ MCM = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 = 8 \times 3 \times 5 = 120 $$

**Respuesta:** El MCM de 8, 10 y 15 es **120**.
El MCM de 12 y 18 es **36**, y el MCM de 8, 10 y 15 es **120**.

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