Question
- Dado los siguientes argumentos traduzca su representación simbólica, luego utilizando las
leyes de inferencia establezca la validez.
a) Si la selección Colombia clasifica al mundial 2026 , entonces no es cierto que clasificaran
Argentina o Ecuador. Si clasifica Bolivia, entonces Ecuador clasificara. Si clasifica Uruguay,
Entonces Bolivia clasificara. La selección Colombia clasifica. Por lo tanto, Uruguay no clasifica.
b) Los políticos son demagogos y defienden sus intereses. Si los políticos defendieran con
honestidad sus principios, entonces ganaban la credibilidad de sus electores o contribuían a
construir un país mejor. Si los políticos defendieran con honestidad sus principios, entonces
la sociedad sería más justa. Si los políticos contribuyeran a construir un país mejor, entonces
la sociedad les daría un sitial por sus servicios. Si los políticos son demagogos, entonces
defienden con honestidad sus principios. Por lo tanto, la sociedad seria mas justa o la sociedad
les daría a los políticos el sitial por sus servicios.
leyes de inferencia establezca la validez.
a) Si la selección Colombia clasifica al mundial 2026 , entonces no es cierto que clasificaran
Argentina o Ecuador. Si clasifica Bolivia, entonces Ecuador clasificara. Si clasifica Uruguay,
Entonces Bolivia clasificara. La selección Colombia clasifica. Por lo tanto, Uruguay no clasifica.
b) Los políticos son demagogos y defienden sus intereses. Si los políticos defendieran con
honestidad sus principios, entonces ganaban la credibilidad de sus electores o contribuían a
construir un país mejor. Si los políticos defendieran con honestidad sus principios, entonces
la sociedad sería más justa. Si los políticos contribuyeran a construir un país mejor, entonces
la sociedad les daría un sitial por sus servicios. Si los políticos son demagogos, entonces
defienden con honestidad sus principios. Por lo tanto, la sociedad seria mas justa o la sociedad
les daría a los políticos el sitial por sus servicios.
Ask by Mccoy Bolton. in Colombia
Mar 26,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
a) Argumento A:
-
Traducción Simbólica:
-
-
-
-
- Conclusión:
-
-
Demostración:
- De
y , se deduce . - Esto implica
y son falsos. - De
y falso, se deduce es falso. - De
y falso, se deduce es falso. - Conclusión: Uruguay no clasifica.
- De
b) Argumento B:
-
Traducción Simbólica:
-
-
-
-
-
- Conclusión:
-
-
Demostración:
- De
, es verdadero. - De
y verdadero, es verdadero. - De
y verdadero, es verdadero. - De
y verdadero, es verdadero. - De
y puede ser verdadero o falso, pero es verdadero. - Conclusión: La sociedad sería más justa o la sociedad les daría a los políticos el sitial por sus servicios.
- De
Conclusión: Ambos argumentos son válidos.
Solution
Para resolver el problema, primero traduciremos los argumentos a su representación simbólica y luego utilizaremos las leyes de inferencia para establecer su validez.
a) Argumento
-
Traducción simbólica:
- Sea
: “La selección Colombia clasifica al mundial 2026”. - Sea
: “Argentina clasifica”. - Sea
: “Ecuador clasifica”. - Sea
: “Bolivia clasifica”. - Sea
: “Uruguay clasifica”.
Las premisas se traducen de la siguiente manera:-
(Si la selección Colombia clasifica, entonces no es cierto que clasifiquen Argentina o Ecuador). -
(Si clasifica Bolivia, entonces Ecuador clasifica). -
(Si clasifica Uruguay, entonces Bolivia clasifica). -
(La selección Colombia clasifica).
Conclusión:(Por lo tanto, Uruguay no clasifica). - Sea
-
Demostración de validez:
- De
y , se deduce que es verdadero. - Esto implica que tanto
como son falsos. - De
y que es falso, se deduce que también es falso. - De
y que es falso, se deduce que también es falso. - Por lo tanto,
es verdadero.
- De
b) Argumento
-
Traducción simbólica:
- Sea
: “Los políticos son demagogos”. - Sea
: “Defienden sus intereses”. - Sea
: “Defienden con honestidad sus principios”. - Sea
: “Ganan la credibilidad de sus electores”. - Sea
: “Contribuyen a construir un país mejor”. - Sea
: “La sociedad sería más justa”. - Sea
: “La sociedad les daría un sitial por sus servicios”.
Las premisas se traducen de la siguiente manera:-
(Los políticos son demagogos y defienden sus intereses). -
(Si los políticos defendieran con honestidad sus principios, entonces ganan la credibilidad de sus electores o contribuyen a construir un país mejor). -
(Si los políticos defendieran con honestidad sus principios, entonces la sociedad sería más justa). -
(Si los políticos contribuyeran a construir un país mejor, entonces la sociedad les daría un sitial por sus servicios). -
(Si los políticos son demagogos, entonces defienden con honestidad sus principios).
Conclusión:(Por lo tanto, la sociedad sería más justa o la sociedad les daría a los políticos el sitial por sus servicios). - Sea
-
Demostración de validez:
- De
, sabemos que es verdadero. - De
y que es verdadero, se deduce que es verdadero. - De
y que es verdadero, se deduce que es verdadero. - De
y que es verdadero, se deduce que es verdadero. - De
y que puede ser verdadero o falso, no se puede concluir directamente, pero sabemos que es verdadero. - Por lo tanto,
es verdadero.
- De
Conclusión
Ambos argumentos son válidos.
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Si denotamos:
- C: “La selección Colombia clasifica al mundial 2026”
- A: “Argentina clasifica”
- E: “Ecuador clasifica”
- B: “Bolivia clasifica”
- U: “Uruguay clasifica”
La interpretación simbólica del primer argumento es:
- C → ¬(A ∨ E)
- B → E
- U → B
- C
- Por lo tanto, ¬U
Usando las leyes de inferencia, podemos deducir que dado que C es verdadero, ¬(A ∨ E) también debe ser verdadero. Al analizar las relaciones entre las variables, obtenemos que el resultado es válido.
Para el segundo argumento, denotamos:
- P: “Los políticos son demagogos”
- I: “Defienden sus intereses”
- H: “Defienden con honestidad sus principios”
- C: “Ganan la credibilidad de sus electores”
- B: “Construyen un país mejor”
- J: “La sociedad es más justa”
- S: “La sociedad les da un sitial por sus servicios”
La representación simbólica sería:
- P ∧ I
- H → (C ∨ B)
- H → J
- B → S
- P → H
- Por lo tanto, J ∨ S
Al aplicar las leyes de inferencia, podemos concluir que dado que P es verdadero, eventualmente, se puede demostrar tanto que la sociedad es más justa como que les otorguen un sitial por sus servicios, lo que reafirma la validez de la conclusión.
