Question
8. Traza en cada caso una recta numérica y localiza un número \( x \) que cumpla la condición. a. \( |x|=9 \)
Ask by Chan Nguyen. in Colombia
Feb 03,2025
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Answer
Los números que cumplen \( |x| = 9 \) son \( x = 9 \) y \( x = -9 \).
Solution
Para resolver la ecuación \( |x| = 9 \), debemos encontrar los valores de \( x \) cuya magnitud (valor absoluto) sea igual a 9.
El valor absoluto de un número representa su distancia al origen (0) en la recta numérica, sin considerar la dirección. Por lo tanto, la ecuación \( |x| = 9 \) tiene dos soluciones:
1. \( x = 9 \)
2. \( x = -9 \)
A continuación, se muestra una representación de la recta numérica donde se localizan los puntos que cumplen la condición \( |x| = 9 \):
```
----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----
-12 -10 -9 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 9 10 12
* *
```
**Explicación:**
- **\( x = 9 \):** Se encuentra a 9 unidades a la derecha del origen.
- **\( x = -9 \):** Se encuentra a 9 unidades a la izquierda del origen.
Ambos puntos **\( 9 \)** y **\( -9 \)** cumplen la condición \( |x| = 9 \) ya que su distancia al origen es exactamente 9 unidades.
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Simplify this solution The Deep Dive
Para resolver \( |x| = 9 \), primero trazamos una recta numérica que vaya de -10 a 10. En esta recta, los puntos donde la magnitud o valor absoluto es igual a 9 son -9 y 9, ya que el valor absoluto representa la distancia a 0 sin importar la dirección. Por lo tanto, los números que cumplen con \( |x| = 9 \) son \( x = 9 \) y \( x = -9 \). Representando visualmente, marcaríamos dos puntos, uno en -9 y otro en 9, destacando que ambos están a la misma distancia del 0, demostrando cómo los valores negativos y positivos se relacionan entre sí en la recta numérica.
