Question
upstudy study bank question image url

9 La somma di tre angoli misura . Deter
I’ampiezza di ciascun angolo, sapendo
secondo e il terzo sono rispettivamente il
pio e il quadruplo del primo.

Ask by Mejia Wood. in Italy
Jan 21,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

I primi due angoli misurano e , mentre il terzo angolo misura .

Solution

Per risolvere il problema, iniziamo a definire le variabili per i tre angoli. Sia l’ampiezza del primo angolo. Secondo le informazioni fornite:
  • Il secondo angolo è il doppio del primo, quindi sarà .
  • Il terzo angolo è il quadruplo del primo, quindi sarà .
Ora possiamo scrivere l’equazione che rappresenta la somma dei tre angoli:
Semplifichiamo l’equazione:
Ora, per trovare , dividiamo entrambi i lati per 7:
Calcoliamo il valore di :
Ora che abbiamo trovato il primo angolo, possiamo calcolare gli altri due angoli:
  • Il secondo angolo sarà .
  • Il terzo angolo sarà .
Riassumendo, le ampiezze dei tre angoli sono:
  • Primo angolo:
  • Secondo angolo:
  • Terzo angolo:
Verifichiamo che la somma sia corretta:
La somma è corretta. Pertanto, le ampiezze dei tre angoli sono:

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

The Deep Dive

Se il primo angolo è , allora il secondo angolo sarà e il terzo angolo . Insieme, questi angoli devono sommare . Quindi puoi scrivere l’equazione:
Semplificando otteniamo:
Da cui si ricava . Pertanto, il primo angolo è , il secondo e il terzo .
Quindi, gli angoli sono rispettivamente , e .

Related Questions

Latest Geometry Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy