What are dependent events in probability?

Dalam probabilitas, peristiwa yang saling bergantung (dependent events) adalah peristiwa di mana terjadinya satu peristiwa mempengaruhi kemungkinan terjadinya peristiwa lainnya. Dengan kata lain, jika peristiwa A terjadi, maka hal itu akan mengubah peluang terjadinya peristiwa B. Contoh sederhana dari peristiwa yang saling bergantung adalah: 1. **Pengundian Kartu**: Misalkan Anda memiliki satu dek kartu dan Anda menarik satu kartu. Jika Anda menarik kartu As, maka peluang untuk menarik kartu As lagi tanpa mengembalikannya ke dek akan berbeda dibandingkan jika Anda mengembalikannya. Dalam hal ini, peristiwa menarik kartu pertama (A) mempengaruhi peluang menarik kartu kedua (B). 2. **Pengambilan Bola**: Jika Anda memiliki sebuah kantong yang berisi 3 bola merah dan 2 bola biru, dan Anda menarik satu bola tanpa mengembalikannya, maka peluang untuk menarik bola biru pada pengundian kedua akan tergantung pada bola yang ditarik pada pengundian pertama. Rumus untuk menghitung probabilitas peristiwa yang saling bergantung adalah: \[ P(A \text{ dan } B) = P(A) \times P(B|A) \] Di mana: - \(P(A \text{ dan } B)\) adalah probabilitas terjadinya kedua peristiwa. - \(P(A)\) adalah probabilitas terjadinya peristiwa A. - \(P(B|A)\) adalah probabilitas terjadinya peristiwa B dengan syarat bahwa peristiwa A telah terjadi. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih baik dalam menganalisis situasi yang melibatkan peristiwa yang saling bergantung dalam probabilitas.